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搭桥（最小生成树）
codevs——1002 搭桥
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
有一矩形区域的城市中建筑了若干建筑物，如果某两个单元格有一个点相联系，则它们属于同一座建筑物。现在想在这些建筑物之间搭建一些桥梁，其中桥梁只能沿着矩形的方格的边沿搭建，如下图城市1有5栋建筑物，可以搭建4座桥将建筑物联系起来。城市2有两座建筑物，但不能搭建桥梁将它们连接。城市3只有一座建筑物，城市4有3座建筑物，可以搭建一座桥梁联系两栋建筑物，但不能与第三座建筑物联系在一起。
输入描述 Input Description
在输入的数据中的第一行包含描述城市的两个整数r 和c, 分别代表从北到南、从东到西的城市大小(1 <= r <= 50 and 1 <= c <= 50). 接下来的r 行, 每一行由c 个(“#”)和(“.”)组成的字符. 每一个字符表示一个单元格。“#”表示建筑物，“.”表示空地。
输出描述 Output Description
在输出的数据中有两行，第一行表示建筑物的数目。第二行输出桥的数目和所有桥的总长度。
样例输入 Sample Input
样例1
3 5
#...#
..#..
#...#
样例2
3 5
##...
.....
....#
样例3
3 5
#.###
#.#.#
###.#
样例4:
3 5
#.#..
.....
....#
样例输出 Sample Output
样例1
5
4 4
样例2
2
0 0
样例3
1
0 0
样例4
3
1 1
代码：
#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define maxn 100000int xx[8]={0,0,1,1,1,-1,-1,-1},yy[8]={1,-1,0,1,-1,0,1,-1};int n,m,q[1005][1005],dad[maxn],cnt,ans,sum;bool map[1005][1005];struct node{int x,y,v;}e[maxn];bool cmp(node a,node b){return a.v<b.v;}int getdad(int x){return x==dad[x]?x:dad[x]=getdad(dad[x]);}bool input(int x1,int y1,int x2,int y2,int t){ if(x2<1||x2>n||y2<1||y2>m||!q[x2][y2])return 1; if(q[x1][y1]==q[x2][y2])return 0; cnt++; e[cnt].x=q[x1][y1]; e[cnt].y=q[x2][y2]; e[cnt].v=t-1; return 1;}void dfs(int x,int y){ q[x][y]=ans; for(int i=0;i<8;i++){ int x0=x+xx[i],y0=y+yy[i]; if(map[x0][y0]&&!q[x0][y0])dfs(x0,y0); }}void build(int x,int y){ for(int i=x+1;i<=n;i++) if(!input(x,y,i,y,i-x)||!input(x,y,i,y+1,i-x)||!input(x,y,i,y-1,i-x))break; for(int i=x-1;i>0;i--) if(!input(x,y,i,y,x-i)||!input(x,y,i,y+1,x-i)||!input(x,y,i,y-1,x-i))break; for(int i=y+1;i<=m;i++) if(!input(x,y,x,i,i-y)||!input(x,y,x+1,i,i-y)||!input(x,y,x-1,i,i-y))break; for(int i=y-1;i>0;i--) if(!input(x,y,x,i,y-1)||!input(x,y,x+1,i,y-i)||!input(x,y,x-1,i,y-i))break; }void work1(){ ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) if(map[i][j]&&!q[i][j]){ans++;dfs(i,j);} cout<<ans<<endl;}void work2(){ for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) if(map[i][j])build(i,j); sort(e+1,e+cnt+1,cmp); for(int i=1;i<=ans;i++)dad[i]=i; ans=0; for(int i=1;i<=cnt;i++) { int k=getdad(e[i].x); int l=getdad(e[i].y); if(k!=l){ dad[k]=l; ans++; sum+=e[i].v; } } cout<<ans<<‘ ‘<<sum;}int main(){ cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) { char a[maxn]; cin>>a; for(int j=1;j<=m;j++) if(a[j-1]==‘#‘)map[i][j]=1; } work1(); work2(); return 0;}
搭桥（最小生成树）
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