首页 > 代码库 > BZOJ3083: 遥远的国度
BZOJ3083: 遥远的国度
3083: 遥远的国度
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 839 Solved: 192
[Submit][Status]
Description
描述
zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx,而zhx逃入了一个遥远的国度。当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时,守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路,他需要zcwwzdjn完成任务后才能进入遥远的国度继续追杀。
问题是这样的:遥远的国度有n个城市,这些城市之间由一些路连接且这些城市构成了一颗树。这个国度有一个首都,我们可以把这个首都看做整棵树的根,但遥远的国度比较奇怪,首都是随时有可能变为另外一个城市的。遥远的国度的每个城市有一个防御值,有些时候RapiD会使得某两个城市之间的路径上的所有城市的防御值都变为某个值。RapiD想知道在某个时候,如果把首都看做整棵树的根的话,那么以某个城市为根的子树的所有城市的防御值最小是多少。由于RapiD无法解决这个问题,所以他拦住了zcwwzdjn希望他能帮忙。但zcwwzdjn还要追杀sb的zhx,所以这个重大的问题就被转交到了你的手上。
Input
第1行两个整数n m,代表城市个数和操作数。
第2行至第n行,每行两个整数 u v,代表城市u和城市v之间有一条路。
第n+1行,有n个整数,代表所有点的初始防御值。
第n+2行一个整数 id,代表初始的首都为id。
第n+3行至第n+m+2行,首先有一个整数opt,如果opt=1,接下来有一个整数id,代表把首都修改为id;如果opt=2,接下来有三个整数p1 p2 v,代表将p1 p2路径上的所有城市的防御值修改为v;如果opt=3,接下来有一个整数 id,代表询问以城市id为根的子树中的最小防御值。
Output
对于每个opt=3的操作,输出一行代表对应子树的最小点权值。
Sample Input
1 2
1 3
1 2 3
1
3 1
2 1 1 6
3 1
2 2 2 5
3 1
2 3 3 4
3 1
Sample Output
2
3
4
提示
对于20%的数据,n<=1000 m<=1000。
对于另外10%的数据,n<=100000,m<=100000,保证修改为单点修改。
对于另外10%的数据,n<=100000,m<=100000,保证树为一条链。
对于另外10%的数据,n<=100000,m<=100000,没有修改首都的操作。
对于100%的数据,n<=100000,m<=100000,0<所有权值<=2^31。
HINT
Source
zhonghaoxi提供
orz钟神的题,这题有个换根操作,但是仔细想想,其实不“影响”dfs序的
树链剖分得到的也是一个合法的dfs序,对于换根操作,默认根节点为1
假设现在的根是root,那么只有在root到1路径上的点答案会受影响,其余的点就是查询子树就完了
至于在root到1路径上的点,发现,换根过后,所查询的区间是(这有点难描述)
上张图吧
查询的点是x
那么除了红色圈的那颗子树以外,其余的点就是我要查询的点,也就是里x最近的属于root到1路径上的点,在dfs序上是连续的一段,那么就查询补集就行
还是挺水的吧,,修改是一段区间,所以给个标记就行
注意root==x情况就是整棵子树
/*Author:wuhuajun*/#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <algorithm>#define lson l, mid, rt << 1#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1using namespace std; typedef long long ll;typedef double dd;const int maxn=200010;const ll INF = (ll)1E14 + 9; int h[maxn], n, m, top[maxn], lca[maxn][21], son[maxn], edge, sz[maxn], dep[maxn];int L[maxn], R[maxn], root, num, x, y, tx, ty, t, opt;ll val, a[maxn]; struct Edge{ int to, ne;} e[maxn * 2]; struct Seg{ ll minn, same;} seg[maxn << 2]; void close(){ exit(0);} void addedge(int x,int y){ e[edge].to = y; e[edge].ne = h[x]; h[x] = edge++;} void dfs(int k,int from){ sz[k] = 1; dep[k] = dep[from] + 1; son[k] = 0; for (int p=h[k];p!=-1;p=e[p].ne) { int to = e[p].to; if (to == from) continue; lca[to][0] = k; for (int i=1;i<=20;i++) lca[to][i] = lca[lca[to][i-1]][i-1]; dfs(to, k); sz[k] += sz[to]; if (sz[to] > sz[son[k]]) son[k] = to; }} void build(int k,int from){ L[k] = ++num; top[k] = from; if (son[k]) build(son[k], from); for (int p=h[k];p!=-1;p=e[p].ne) { int to = e[p].to; if (to != lca[k][0] && to != son[k]) build(to, to); } R[k] = num;} int get_lca(int x,int y){ if (dep[x] < dep[y]) swap(x, y); int depth = dep[x] - dep[y]; for (int i=20;i>=0;i--) if (depth & (1 << i)) x = lca[x][i]; if (x == y) return x; for (int i=20;i>=0;i--) { if (lca[x][i] != lca[y][i]) { x = lca[x][i]; y = lca[y][i]; } } return lca[x][0];} void pushup(int rt){ seg[rt].minn = min(seg[rt<<1].minn, seg[rt<<1|1].minn);} void same(int rt,ll val){ seg[rt].minn = val; seg[rt].same = val;} void pushdown(int rt){ if (seg[rt].same) { same(rt << 1, seg[rt].same); same(rt << 1 | 1, seg[rt].same); seg[rt].same = 0; }} void change(int L,int R,ll val,int l,int r,int rt){ if (L <= l && r <= R) { same(rt, val); return; } int mid = (l + r) >> 1; pushdown(rt); if (L <= mid) change(L,R,val,lson); if (mid + 1 <= R) change(L,R,val,rson); pushup(rt);} ll query(int L,int R,int l,int r,int rt){ if (L > R) return INF; if (L <= l && r <= R) { return seg[rt].minn; } int mid = (l + r) >> 1; pushdown(rt); ll ans = INF; if (L <= mid) ans = min(ans, query(L,R,lson)); if (mid + 1 <= R) ans = min(ans, query(L,R,rson)); pushup(rt); return ans;} void cc(){ tx = top[x]; ty = top[y]; while (tx != ty) { if (dep[tx] < dep[ty]) { swap(x, y); swap(tx, ty); } change(L[tx], L[x], val, 1, n, 1); x = lca[tx][0]; tx = top[x]; } if (dep[x] < dep[y]) swap(x, y); change(L[y], L[x], val, 1, n, 1);} void work(){ if (root == x) { printf("%lld\n", seg[1].minn);//询问全局的 return; } t = get_lca(root, x); if (t != x) //表示不在它到根的路径上 { printf("%lld\n", query(L[x], R[x], 1, n, 1)); return; } int depth = dep[root] - dep[x] - 1; int haha = root; for (int i=20;i>=0;i--) if (depth & (1 << i)) haha = lca[haha][i]; printf("%lld\n", min(query(1, L[haha] - 1, 1, n, 1), query(R[haha] + 1, n, 1, n, 1)) );} void init(){ scanf("%d %d",&n,&m); memset(h, -1, sizeof(h)); for (int i=1;i<=n-1;i++) { scanf("%d %d",&x, &y); addedge(x, y); addedge(y, x); } for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]); dfs(1, 0); build(1, 1); /* for (int i=1;i<=n;i++) printf("i:%d top:%d hash:%d son:%d\n",i, top[i], L[i], son[i]); close(); */ for (int i=1;i<=n;i++) change(L[i], L[i], a[i], 1, n, 1); scanf("%d",&root); while (m--) { scanf("%d",&opt); if (opt == 1) scanf("%d",&root); if (opt == 2) { scanf("%d %d %lld",&x,&y,&val); cc(); } if (opt == 3) { scanf("%d",&x); work(); } }} int main (){ init(); close(); return 0;}