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受限玻尔兹曼机
最近我与同学参加2016Byte Cup国际机器学习竞赛，对推荐系统一无所知的我们只能参考别人的文章。这里我们找到一篇比较好的文章：是北大博士吴金龙的博士论文。这里主要是记录学习其中受限玻尔兹曼机的过程。
下面PSP表格是预计各个模块所化时间。
| PSP2.1 | Personal Software Process Stages | Time/h |
| Planning | 计划 | |
| · Estimate | · 估计这个项目需要多少时间 | 0.5 |
| Development | 开发 | |
| ·Analysis | ·需求分析（包括学习新技术） | 2 |
| ·Design Spec | ·生成设计文档 | 0.5 |
| ·Design Review | ·设计复审（和同事审核设计文档） | 0.5 |
| ·Coding Standard | ·代码规范（为目前的开发指定合适的规范） | 0.5 |
| ·Design | ·具体设计 | 0.5 |
| ·Coding | ·具体代码 | 5 |
| ·Coding Review | ·代码复审 | 0.5 |
| ·Test | ·测试（自我测试，修改代码，提交复审） | 1 |
| Reporting | 报告 | |
| ·Test Report | ·测试报告 | 1 |
| ·Size Measurement | ·计算工作量 | 0.5 |
| ·Postmortem & process Improvement Plan | ·事后总结，并提出过程改进计划 | 2 |
| 合计 | 10.5 |
实际各个模块所花时间
| PSP2.1 | Personal Software Process Stages | Time |
| Planning | 计划 | |
| · Estimate | · 估计这个项目需要多少时间 | 0.5 |
| Development | 开发 | |
| ·Analysis | ·需求分析（包括学习新技术） | 3 |
| ·Design Spec | ·生成设计文档 | |
| ·Design Review | ·设计复审（和同事审核设计文档） | |
| ·Coding Standard | ·代码规范（为目前的开发指定合适的规范） | |
| ·Design | ·具体设计 | |
| ·Coding | ·具体代码 | |
| ·Coding Review | ·代码复审 | |
| ·Test | ·测试（自我测试，修改代码，提交复审） | |
| Reporting | 报告 | |
| ·Test Report | ·测试报告 | |
| ·Size Measurement | ·计算工作量 | |
| ·Postmortem & process Improvement Plan | ·事后总结，并提出过程改进计划 | |
| 合计 |
受限玻尔兹曼机原理
在推荐系统中的RBM与一般的RBM略微有点不一样，隐藏层还是同样的k个节点，但是可见层却是一个mXs的二维矩阵（暂且把这个二微矩阵当成一层）。其中m表示电影，s表示评分系统的等级数。那么在RBM中，我们基于两个假设：
此受限玻尔兹曼机的可视化图如下：
那么由这两个假设条件分布可以得到联合分布。（这里问题抽象出来就是已知 P(x|y) 和 P(y|x)，可以得到 P(x,y) 。概率论没学好，还不知道如何得到）
首先我们先了解一下联合分布是哪些量的函数，由式子中可以看到，对u变量（也即是用户）求积求没了，所以联合分布是K个隐藏层点的0/1状态以及mXs个可见层的0/1状态（误？）。hu的为一个二值向量，总共有2^k种不同取值。
玻尔兹曼机设计文档
（未完待续）
受限玻尔兹曼机
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