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数组中的逆序对(Java实现)

2024-07-10 11:12:24   222人阅读

来源：剑指offer

逆序对定义：a[i]>a[j]，其中i<j

思路：利用归并排序的思想，先求前面一半数组的逆序数，再求后面一半数组的逆序数，然后求前面一半数组比后面一半数组中大的数的个数（也就是逆序数），这三个过程加起来就是整体的逆序数目了。

易错点：第二个方法在归并时，需要array的左右子数组是已排好序的数组，归并的结果是得到排好序的数组copy。因此在递归调用iPairs时，方法的前2个参数是颠倒的，这样得到的array才是排好序的。

比如第一次时用copy当辅助数组对array排序，第二次就正好反过来。

代码：

package algorithm;public class InversePairs {    public static int iPairs(int[] array) {        if (array == null)            throw new IllegalArgumentException();        // 创建辅助数组        int length = array.length;        int[] copy = new int[length];        System.arraycopy(array, 0, copy, 0, length);        int numberOfInversePairs = iPairs(array, copy, 0, length - 1);        return numberOfInversePairs;    }    /**     * @author Thanos     * @param array 未归并数组      * @param copy 用于存储归并后数据的数组     * @param begin 起始位置     * @param end 结束位置     * @return 逆序数     */    public static int iPairs(int[] array, int[] copy, int begin, int end) {        if(begin == end)            return 0;        int mid = (begin + end) / 2;        // 递归调用        int left = iPairs(copy, array, begin, mid);        int right = iPairs(copy, array, mid + 1, end);        // 归并        int i = mid, j = end, pos = end;        int count = 0; // 记录相邻子数组间逆序数                while(i >= begin && j >= mid + 1)        {            if(array[i] > array[j]) {                copy[pos--] = array[i--];                count += j - mid;            } else                copy[pos--] = array[j--];        }                while(i >= begin)            copy[pos--] = array[i--];        while(j >= mid + 1)            copy[pos--] = array[j--];                return left + right + count;    }    public static void main(String... args) {        int test[] = { 7, 5, 1, 6, 4 };        int count = iPairs(test);        System.out.println(count + " ");    }}

 


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