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【尺取法好题】POJ2566-Bound Found

2024-08-16 16:53:56   216人阅读

【题目大意】

给出一个整数列，求一段子序列之和最接近所给出的t。输出该段子序列之和及左右端点。

【思路】

……前缀和比较神奇的想法。一般来说，我们必须要保证数列单调性，才能使用尺取法。

预处理出前i个数的前缀和，和编号i一起放入pair中，然而根据前缀和大小进行排序。由于abs(sum[i]-sum[j])=abs(sum[j]-sum[i])，可以忽视数列前缀和的前后关系。此时，sum[r]-sum[l]有单调性。

因此我们可以先比较当前sum[r]-sum[l]与t的差，并更新答案。

如果当前sum[r]-sum[l]<t,说明和还可以更大，r++。

同理，如果sum[r]-sum[l]>t，说明和还可以更小，l++。

如果sum[r]-sum[l]=t，必定是最小答案。

【注意点】

由于序列不能为空，即l<>r，如果l=r则r++。

我们更新答案的时候左右区间端点为乱序，输出的时候调整一下。

就OK了！

*本来想要尺取弄一个合集，然而这道题做的时候想了半天。还是单独拿出来吧orz

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 const int MAXN=1e5+5; 8 const int INF=2147483640; 9 pair<int,int> sum[MAXN];10 int n,k,t;11 12 void init()13 {14     sum[0]=make_pair(0,0);15     int tmp=0;16     for (int i=1;i<=n;i++) 17     {18         int x;19         scanf("%d",&x);20         tmp+=x;21         sum[i]=make_pair(tmp,i);22     }23     sort(sum,sum+n+1);     24 }25 26 void solve()27 {28     scanf("%d",&t);29     int l=0,r=1,minans=INF,ans,ansl,ansr;30     while (r<=n && minans)//这里一开始写成了ans，以后变量名不要取那么相像orz 31     {32         int delta=sum[r].first-sum[l].first;33         if (abs(delta-t)<=minans)34         {35             minans=abs(delta-t);36             ans=delta;37             ansl=sum[l].second;38             ansr=sum[r].second;39         }40         if (delta<t) r++; 41         if (delta>t) l++;42         if (l==r) r++;//☆注意序列不能为空！43     }44     if (ansl>ansr) swap(ansl,ansr);//注意排序后是无序的，左右区间要调整回有序 45     printf("%d %d %d\n",ans,ansl+1,ansr); 46 }47 48 int main()49 {50     while (scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF) 51     {52         init();53         for (int i=1;i<=k;i++) solve();54     }55     return 0;56 }

 

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