首页 > 代码库 > BZOJ1008 ／乘法原理＋快速幂 解题报告
BZOJ1008 ／乘法原理＋快速幂 解题报告
1008: [HNOI2008]越狱
Description
监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱
Input
输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12
Output
可能越狱的状态数，模100003取余
Sample Input
2 3
Sample Output
6
HINT
6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)
分析：
很显然，这是一道数学题。起初来想这道题可能会去想怎么去组合会越狱的方式。但是我们发现。会越狱的情况只要是两个宗教在一起就可能会出现火花。而不越狱呢只要不坐在一起就好；所以这里组合的方向就出来了。我们可以用全部组合减去不会越狱的组合。嗯是这样。第一个位置有m种选择。第二个位置就有m－1种选择。之后一直到n都只会有m－1种选择。所以：
Ans = m^n - m * (m-1)^(n-1)
就是这样。贴出代码：
/************************************************************** Problem: 1008 User: oscarcode Language: C++ Result: Accepted Time:0 ms Memory:820 kb****************************************************************/ #include<cstdio>long long int n,m;long long int mi(long long int a,long long int b){ long long int r=1; while(b) { if(b&1) { r=(a%100003)*(r%100003)%100003; r%=100003; } a=(a%100003)*(a%100003); a%=100003; b>>=1; } return r;}int main(){ scanf("%lld%lld",&m,&n); long long int ans=mi(m,n); ans=ans-m*mi(m-1,n-1)%100003+100003; //不要忘了加上个模数，不然会变成负数。嗯就是这样。 ans%=100003; printf("%lld",ans); return 0;}BZOJ1008 ／乘法原理＋快速幂 解题报告
声明：以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布，本网站不拥有所有权，未作人工编辑处理，也不承担相关法律责任，若内容有误或涉及侵权可进行投诉： 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。