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BZOJ 1008 题解

2024-08-16 10:40:25   220人阅读

1008: [HNOI2008]越狱

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 7845  Solved: 3359
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Description

　　监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

　　输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

　　可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

　　6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

Source

Solution

由分步乘法计数原理可得，Ans = mn - m* ( m - 1 ) n-1,再用快速幂即可。

 

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 1 /************************************************************** 2     Problem: 1008 3     User: shadowland 4     Language: C++ 5     Result: Accepted 6     Time:0 ms 7     Memory:1288 kb 8 ****************************************************************/ 9  10 #include "bits/stdc++.h"11  12 using namespace std ;13 typedef long long QAQ ;14 const int MOD = 1e5 + 3 ;15  16 QAQ N , M ; 17  18 QAQ Quick_Power ( const QAQ a , QAQ b ) {19         QAQ r = 1 , Base = a ;20         while ( b ) {21                 if ( b & 1 ) r = r * Base % MOD ;22                 Base = Base * Base % MOD ;23                 b >>= 1 ;24         }25         return r ; 26 }27  28 int main ( ) {29         scanf ( "%lld %lld" , &M , &N ) ;30         printf ( "%lld" , M * ( ( Quick_Power ( M , N - 1 ) - Quick_Power ( M - 1 , N - 1 ) + MOD ) % MOD ) % MOD ) ;31         return 0 ;32 }
View Code

2016-10-12 21:32:05

(完)

BZOJ 1008 题解


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