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BZOJ 1798 题解
1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq
Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 5531 Solved: 1946
[Submit][Status][Discuss]
Description
老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。
Input
第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
Output
对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。
Sample Input
7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7
Sample Output
2
35
8
35
8
HINT
【样例说明】
初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。
测试数据规模如下表所示
数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
Solution
1 /************************************************************** 2 Problem: 1798 3 User: shadowland 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:4500 ms 7 Memory:40392 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include "bits/stdc++.h" 11 12 using namespace std ; 13 typedef long long QAQ ; 14 const int maxN = 1001000 ; 15 struct SegTree { int l , r ; QAQ sum , mul , add ; } tr[ maxN ] ; 16 QAQ MOD , val ; 17 18 QAQ arr[ maxN ] ; 19 20 void Push_up ( const int i ) { 21 tr[ i ].sum = ( tr[ i << 1 | 1 ].sum + tr[ i << 1 ].sum ) % MOD ; 22 } 23 24 void Push_down ( int i , int m ) { 25 tr[ i << 1 ].add = ( tr[ i << 1 ].add * tr[ i ].mul + tr[ i ].add ) % MOD ; 26 tr[ i << 1 | 1 ].add = ( tr[ i << 1 | 1 ].add * tr[ i ].mul + tr[ i ].add ) % MOD ; 27 tr[ i << 1 ].mul = tr[ i << 1 ].mul * tr[ i ].mul % MOD ; 28 tr[ i << 1 | 1 ].mul = tr[ i << 1 | 1 ].mul * tr[ i ].mul % MOD ; 29 tr[ i << 1 ].sum = ( tr[ i << 1].sum * tr[ i ].mul + tr[ i ].add * ( m - ( m >> 1 ) ) ) % MOD ; 30 tr[ i << 1 | 1 ].sum = ( tr[ i << 1 | 1 ].sum * tr[ i ].mul + tr[ i ].add * ( m >> 1 ) ) % MOD ; 31 tr[ i ].add = 0 ; 32 tr[ i ].mul = 1 ; 33 } 34 35 void Build_Tree ( const int x , const int y , const int i ) { 36 tr[ i ].l = x ; tr[ i ].r = y ; 37 tr[ i ].mul = 1 ; 38 if ( x == y ) { 39 tr[ i ].sum = arr[ x ] ; 40 return ; 41 } 42 else { 43 int mid = ( x + y ) >> 1 ; 44 Build_Tree ( x , mid , i << 1 ) ; 45 Build_Tree ( mid + 1 , y , i << 1 | 1 ) ; 46 Push_up ( i ) ; 47 } 48 } 49 50 QAQ Query_Tree ( const int q , const int w , const int i ) { 51 if ( q <= tr[ i ].l && tr[ i ].r <= w ) { 52 return tr[ i ].sum % MOD ; 53 } 54 else { 55 Push_down ( i , tr[ i ].r - tr[ i ].l + 1 ) ; 56 int mid = ( tr[ i ].l + tr[ i ].r ) >> 1 ; 57 if ( q > mid ) return Query_Tree ( q , w , i << 1 | 1 ) % MOD; 58 else if ( w <= mid ) return Query_Tree ( q , w , i << 1 ) % MOD ; 59 else return ( Query_Tree ( q , w , i << 1 | 1 ) + Query_Tree ( q , w , i << 1 ) ) % MOD ; 60 Push_up ( i ) ; 61 } 62 } 63 64 void Update_Tree ( int i , int q , int w , int _ ) { 65 if ( q <= tr[ i ].l && tr[ i ].r <= w ) { 66 if ( _ == 1 ) { 67 tr[ i ].add = tr[ i ].add * val % MOD ; 68 tr[ i ].mul = tr[ i ].mul * val % MOD ; 69 tr[ i ].sum = tr[ i ].sum * val % MOD ; 70 } 71 else if ( _ == 2 ) { 72 tr[ i ].add = ( tr[ i ].add + val ) % MOD ; 73 tr[ i ].sum = ( tr[ i ].sum + ( QAQ ) val * ( tr[ i ].r - tr[ i ].l + 1 ) ) % MOD ; 74 } 75 } 76 else { 77 Push_down ( i , tr[ i ].r - tr[ i ].l + 1 ) ; 78 int mid = ( tr[ i ].l + tr[ i ].r ) >> 1 ; 79 if ( q > mid ) Update_Tree ( i << 1 | 1 , q , w , _ ) ; 80 else if ( w <= mid ) Update_Tree ( i << 1 , q , w , _ ) ; 81 else { 82 Update_Tree ( i << 1 | 1 , q , w , _ ) ; 83 Update_Tree ( i << 1 , q , w , _ ) ; 84 } 85 Push_up ( i ) ; 86 } 87 } 88 89 void DEBUG_( int n ) { 90 for ( int i=1 ; i<=n ; ++i ) { 91 printf ( "\n%d:\nsum:%d\nadd:%d\nmul:%d\n" , i , tr[ i ].sum , tr[ i ].add , tr[ i ].mul ) ; 92 } 93 } 94 int main ( ) { 95 QAQ N , Q ; 96 //freopen ( "sbsbs.out" , "w" , stdout ) ; 97 scanf ( "%lld %lld" , &N , &MOD ) ; 98 for ( int i=1 ; i<=N ; ++i ) scanf ( "%lld" , arr + i ) ; 99 Build_Tree( 1 , N , 1 ) ;100 scanf ( "%lld" , &Q ) ;101 for ( int i=1 ; i<=Q ; ++i ){102 QAQ op , l , r ;103 scanf ( "%lld" , &op ) ;104 //DEBUG_( 13 ) ;105 if ( op == 3 ) {106 scanf ( "%lld %lld" , &l , &r ) ;107 printf ( "%lld\n" , Query_Tree ( l , r , 1 ) ) ;108 }109 else {110 scanf ( "%lld %lld %lld" , &l , &r , &val ) ;111 Update_Tree ( 1 , l , r , op ) ;112 }113 }114 return 0 ;115 }
2016-10-13 22:15:31
(完)
BZOJ 1798 题解
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