public class Queen {       public void queenInstance(int num ) {             if (num < 1 )                   throw new IllegalArgumentException();             // store the position of the queen             int[] queen = new int[num + 1];             // store the queen count             int count = 1;             queen[ count] = 1 ;             while (count > 0 ) {                   while ((count <= num ) && (queen [count ] <= num)) {                         if (! isValid( queen, count ))                               queen[ count] ++;                         else {                               count++;                               if( count <= num)                                     queen[ count] = 1 ;                         }                   }                   if (count > num ) {                         for (int i = 1; i <= num ; i++ )                               System. out.println ("(" + i + ", " + queen[i] + ")") ;                         break;                   }                   count--;                   queen[ count] ++;             }       }       private boolean isValid(int a [], int count) {             for (int i = 1; i < count ; i++ )                   if (a [i ] == a[ count] || ( i - count == a[ i] - a [count ])                               || (i - count == a [count ] - a[ i]))                         return false;             return true;       }       public static void main(String ... args) {             Queen queen = new Queen ();             queen. queenInstance(8);       }

2、位运算法

考虑到我们寻找皇后是按照行的顺序依次寻找，因此在程序中，行的信息可以省略，每次的寻找实际上是为了在列中找到一个合适的位置。因此我们用一个int值（当然long也可以），将其第1到列总数的位置为1。这里我们通过将1左移num位减去1得到。函数test方法的三个参数分别是：皇后占用的位、左对角线皇后占用的位、右对角线皇后占用的位置。每次递归中，首先判断row是否等于upplim，等于则说明所有位被皇后占用，递归结束，得到一个解。若不相等，寻找可用的位（upplim & ~(row | ld | rd)），然后判断是否为0，为0说明全被占用，递归结束，未寻找到可行解。若不为0，则依次把所有可以放置皇后的位放置皇后，然后调用递归方法。

public class Queen {       private int upplim;       private int sum;       public void queenCalculate(int num ) {             if (num < 1 || num >= 31 )                   throw new IllegalArgumentException();             upplim = (1 << num ) - 1;             sum = 0;             test( 0, 0 , 0) ;       }       private void test(int row , int ld, int rd) {             if (row != upplim ) { // row不满，即皇后未放置完全                   int pos = upplim & ~( row | ld | rd) ; // 寻找空闲位置                   while (pos != 0 ) { // 仍有可以放置皇后的位置                         int p = pos & -pos ; // 取出最右边的1                         pos -= p; // 把皇后放在最右边的1的位置                         test( row + p, ( ld + p) << 1 , (rd + p ) >> 1) ; // 对下一行调用递归方法                   }             } else                   sum++;       }       public static void main(String ... args) {             Queen queen = new Queen ();             queen. queenCalculate(12);             System. out.println (queen .sum + " " );       }}