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UVA 11997 The K smallest Sums

2024-07-10 00:20:20   230人阅读

给出K*K的矩阵，每一行取一个数，构成K个数的和，总共有 k^k种可能，从中取出前k个最小的。

一开始犯了错，因为只要对每行排序，最小的必定是第一列的和，然后我当时就想着，逐步推进，每次将某行的那个数变成其下一列那个数，当然间距要最小。我这样明显是不对的，这样的话每个数只用了一次，而题目的意思明显是可以重复多次。

然后大白上说的是把他看成两行，即每次处理两行，留下最小的k个 再与下一次读入的那一行继续处理。这个方法相当给力，不过有个难点是，怎么在两行的时候，比较快的得到前k小的，我试过全部算一遍， k^k种情况。。会超时。。之后想了很久 都没想出一个比较有效的方法，后来看到一种很叼的方法，而且很容易证明，即 先把

排完序后的 第一行的 A【0】 到 A【K-1】 分别和 第二行的B【0】组成 最早的k个数，目前只知道A【0】+B【0】是最小的，其余的还不确定，但是我可以确定的是，第二小的，一定是A【0】+B【1】或者上述k-1个数中的某一个，也就是说，我把这些数，放入优先队列里面，然后每次pop出最小的数，输出，然后把刚刚最小的数的下一个又push进队列里面，则下一个pop出来的 必定是第二小的。。。这样的话 这样 重复k次，便能得到 前k小的数

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;struct node{    int s,b;    bool operator < (const node& rhs) const{        return s>rhs.s;    }};priority_queue<node> q;const int N=800;int n;int A[N];int B[N];void solve(){    while (!q.empty()) q.pop();    for (int i=0;i<n;i++){        q.push((node){A[i]+B[0],0});    }    int cnt=0;    while (cnt<n){        node tmp=q.top();        q.pop();        A[cnt++]=tmp.s;        q.push((node){tmp.s-B[tmp.b]+B[tmp.b+1],tmp.b+1});    }}int main(){    while (scanf("%d",&n)!=EOF)    {        while (!q.empty()) q.pop();        for (int i=0;i<n;i++){            scanf("%d",&A[i]);        }        for (int i=1;i<n;i++){            for (int j=0;j<n;j++){                scanf("%d",&B[j]);            }            sort(B,B+n);            solve();        }        printf("%d",A[0]);        for (int i=1;i<n;i++){            printf(" %d",A[i]);        }        puts("");    }    return 0;}

　　


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