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POJ 2407 Relatives 欧拉函数题解

最基本的欧拉函数:

欧拉函数:求小于n的与n互质的个数  
欧兰函数公式:φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数  

就是要求这样的式子啦,不过求这条式子,相信有很多种方法可以求,这个不是难题;

不过问题是如何巧妙地求,如何简洁地写出代码。

直接硬求,或者求出质因数之后求都不是巧妙的方法了,参考了下别人的代码才知道可以写的这么巧妙的。

下面程序可以说是连消带打地求式子结果,分解质因子,可以如此简明地把解题思想转化为计算机程序思维,然后转化为代码,这就是高手的境界:

#include <stdio.h>

unsigned eulerFunc(unsigned n)
{
	unsigned ans = 1;
	for (unsigned i = 2; i*i <= n; i++)
	{
		if (n % i == 0)
		{
			n /= i, ans *= (i-1);
			while (n % i == 0) n /= i, ans *= i;//把质数除去,巧妙变相分解质因子
		}		
	}
	if (n > 1) ans *= (n-1);
	return ans;
}

int main()
{
	int n;
	while (scanf("%d", &n) && n !=0)
	{
		printf("%d\n", eulerFunc(n));
	}
	return 0;
}