在上一篇排序算法的文章中介绍了插入排序，分别为直接插入排序和希尔排序。今天我们继续来介绍其他的排序算法。

1、选择排序：简单选择排序

定义：通过n-i(i<=i<=n)次关键字之间的比较，从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第i个记录进行交换，当i等于n时所有的记录有序排列。

具体做法：看着有些复杂，还不知道其所以然。我来解释一下，就是在n条数据中我们要进行排序，就从这n条数据中查找最小（或最大）的一条记录，然后将这个记录与这个序列中的第一条数据调换位置，这时整个带排数据剩下n-1条数据了；再从这个n-1条数据中找出一条最小（或最大）的记录，放在这个n-1条数据中的第一个位置，此时待排序列还剩n-2条数据。以此类推直至将所有的数据都按照顺序排列完。

举例：下面举个例子结合图形来更好的说明简单选择排序。假设一个带排数列：5,8,1,4,9,7,3  将这个数列按照从大到小的方式进行排序。

从这7条数据中选择一条最小的数据，通过6次（n-i次）关键字的比较，从7个（n-i+1个）记录中找出关键字最小的记录，并与这7个（n-i+1个）数据中的第一个数据交换位置。所以第一次排序将序列中的5和1调换位置。此时序列变成

此时待排序列变成了8,5,4,9,7,3（除去已经排好序的第一个数1），在对8,5,4,9,7,3这个序列进行简单选择排序

按照上述方法，此时是从6条数据中选择一条最小的数据，通过5次（n-i次）关键字的比较，从6个（n-i+1个）记录中找出关键字最小的记录，并与这6个（n-i+1个）数据中的第一个数据交换位置。所以第一次排序将序列中的8和3调换位置。此时序列变成

就这样以此类推，不断缩小待排数列中的数，将排序号的数放入到前面的数列中，直至所有的数都排序完成。后面的比较不再赘述。下面说堆排序。

2、选择排序：堆排序

定义：要说堆排序，先得说说什么是堆。那么什么是堆呢？从定义的角度说就是对于n个元素的关键字序{K_{1 ,}K_{2 ,}K_3,...._,K_n}当且仅当满足(K_i<=K_2i) and (K_i<= K_2i+1)或(K_i >= K_2i) and( K_i>= K_2i+1)关系时称其为堆。在一个堆中堆顶元素（即完全二叉树的根结点）均不小于或不大于其左右孩子结点，即堆顶元素为为该序列中的最大或最小元素，由此可分为大顶堆或小顶堆。

具体做法：而堆排序就是按照堆的定义排成一个序列（即建立初始堆），从而可以找出该堆中的最大关键字或最小关键字，而后再将剩余的关键字重新调整成新堆，再次得到最大的关键字或最小关键字。以此类推、如此反复，直至全部关键字排成有序序列为止。

举例：下面我们还是举个例子来说明。假设带排序列为9,12,3,6,15,7,5，按照从大到小的顺序排列。首先我们根据堆的定义将这个序列排成一个大顶堆，如下所示

此时输出堆顶元素15，剩下的关键字再调整形成一个新堆，如下所示：

此时输出堆顶元素次大的元素12，剩下的关键字再调整形成一个新堆，如下所示：

以此类推、如此反复，直至全部关键字排成有序序列为止。后面的过程同上，在这里不再赘述。

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    由于篇幅的原因这篇文章先到这里，下一篇文章我将介绍交换排序、归并排序、基数排序，敬请期待！

排序算法（二）