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P1896 [SCOI2005]互不侵犯King

题目描述

在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子。

输入输出格式

输入格式:

只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N)

输出格式:

所得的方案数

输入输出样例

输入样例#1:
3 2
输出样例#1:
16

题解:状态压缩动规,用一个整型的二进制表示来表示棋盘上一行的情况,放了棋子为1,没放为0;可以先预处理出所有可能的状态;用位运算来判断两种状态能否共存于相邻两行。(表示位运算看的有点蒙蔽)。
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#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int n,k,i,j,k1,all,f[9][26][512],cnt[512],p;bool f1[512],f2[512][512];long long ans;void xx(){    int t,x;    for(;i<all;i++)        if((i&(i>>1))==0)        {            for(t=0,x=i;x;x/=2)t+=x&1;            cnt[i]=t;            f1[i]=true;        }    for(i=0;i<all;i++)      if(f1[i])        for(j=0;j<all;j++)          if(f1[j])            if((i&j)==0&&(i&(j>>1))==0&&(j&(i>>1))==0)                f2[i][j]=true;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&k);    if(k>(n+1)/2*(n+1)/2)      {        cout<<0<<endl;        return 0;      }    all=1<<n;    xx();    for(i=0;i<all;i++) f[0][cnt[i]][i]=1;    for(i=1;i<n;i++)        for(j=0;j<all;j++)          if(f1[j])            for(k1=0;k1<all;k1++)                if(f2[j][k1])                    for(p=cnt[j];p+cnt[k1]<=k;p++)                        f[i][p+cnt[k1]][k1]+=f[i-1][p][j];    for(i=0,n--;i<all;i++)ans+=f[n][k][i];    cout<<ans;    return 0;}
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