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小L 的二叉树（洛谷 U4727）
题目背景
勤奋又善于思考的小L接触了信息学竞赛，开始的学习十分顺利。但是，小L对数据结构的掌握实在十分渣渣。
所以，小L当时卡在了二叉树。
题目描述
在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子结点的有序树。通常子结点被称作“左孩子”和“右孩子”。二叉树被用作二叉搜索树和二叉堆。随后他又和他人讨论起了二叉搜索树。什么是二叉搜索树呢？二叉搜索树首先是一棵二叉树。设key[p]表示结点p上的数值。对于其中的每个结点p，若其存在左孩子lch，则key[p]>key[lch]；若其存在右孩子rch，则key[p]<key[rch]；注意，本题中的二叉搜索树应满足对于所有结点，其左子树中的key小于当前结点的key，其右子树中的key大于当前结点的key。（因为小L十分喜欢装xx，所以这里他十分装xx的给大家介绍了什么是二叉树和二叉搜索树）。
可是善于思考的小L不甘于只学习这些基础的东西。他思考了这样一个问题：现在给定一棵二叉树，可以任意修改结点的数值。修改一个结点的数值算作一次修改，且这个结点不能再被修改。若要将其变成一棵二叉搜索树，且任意时刻结点的数值必须是整数（可以是负整数或0），所要的最少修改次数。
这一定难不倒聪明的你吧！如果你能帮小L解决这个问题，也许他会把最后的资产分给你1/16哦！
输入输出格式
输入格式：
第一行一个正整数n表示二叉树节点数。
第二行n个正整数用空格分隔开，第i个数ai表示结点i的原始数值。
此后n - 1行每行两个非负整数fa, ch，第i + 2行描述结点i + 1的父亲编号fa，以及父子关系ch，(ch = 0 表示i + 1为左儿子，ch = 1表示i + 1为右儿子)。
为了让你稍微减轻些负担，小L规定：结点1一定是二叉树的根哦！
输出格式：
仅一行包含一个整数，表示最少的修改次数
输入输出样例
32 2 21 01 1
2
说明
20 % ：n <= 10 , ai <= 100.
40 % ：n <= 100 , ai <= 200
60 % ：n <= 2000 .
100 % ：n <= 10 ^ 5 , ai < 2 ^ 31.
/* 首先讲述中序遍历一遍，然后用LIS 然这么做会出现一个问题，例如中序遍历完之后是 1 8 2 4 LIS之后是 1 2 4 ，这样答案是1，单由于要求必须是整数，所以答案应该是2， 把a[i]改成a[i]-i即可。例如例子改成 0 6 -1 0 ，答案是2 */#include<cstdio>#include<iostream>#define M 100010using namespace std;int a[M],dp[M],n,cnt;struct node{ int lch,rch,key;};node e[M];void dfs(int x){ if(e[x].lch)dfs(e[x].lch); a[++cnt]=x; if(e[x].rch)dfs(e[x].rch);}int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&e[i].key); for(int i=2;i<=n;i++) { int fa,fl; scanf("%d%d",&fa,&fl); if(!fl)e[fa].lch=i; else e[fa].rch=i; } dfs(1); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=e[a[i]].key-i; int len=1;dp[1]=a[1]; for(int i=2;i<=n;i++) { int ll=1,rr=len,mid; while(ll<=rr) { mid=(ll+rr)/2; if(a[i]>dp[mid])ll=mid+1; if(a[i]<dp[mid])rr=mid-1; if(a[i]==dp[mid])break; } if(a[i]==dp[mid])continue; dp[ll]=a[i]; len=max(len,ll); } printf("%d",n-len); return 0;}
小L 的二叉树（洛谷 U4727）