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洛谷U4727小L的二叉树[树 LIS]
题目背景
勤奋又善于思考的小L接触了信息学竞赛，开始的学习十分顺利。但是，小L对数据结构的掌握实在十分渣渣。
所以，小L当时卡在了二叉树。
题目描述
在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子结点的有序树。通常子结点被称作“左孩子”和“右孩子”。二叉树被用作二叉搜索树和二叉堆。随后他又和他人讨论起了二叉搜索树。什么是二叉搜索树呢？二叉搜索树首先是一棵二叉树。设key[p]表示结点p上的数值。对于其中的每个结点p，若其存在左孩子lch，则key[p]>key[lch]；若其存在右孩子rch，则key[p]<key[rch]；注意，本题中的二叉搜索树应满足对于所有结点，其左子树中的key小于当前结点的key，其右子树中的key大于当前结点的key。（因为小L十分喜欢装xx，所以这里他十分装xx的给大家介绍了什么是二叉树和二叉搜索树）。
可是善于思考的小L不甘于只学习这些基础的东西。他思考了这样一个问题：现在给定一棵二叉树，可以任意修改结点的数值。修改一个结点的数值算作一次修改，且这个结点不能再被修改。若要将其变成一棵二叉搜索树，且任意时刻结点的数值必须是整数（可以是负整数或0），所要的最少修改次数。
这一定难不倒聪明的你吧！如果你能帮小L解决这个问题，也许他会把最后的资产分给你1/16哦！
输入输出格式
输入格式：
第一行一个正整数n表示二叉树节点数。
第二行n个正整数用空格分隔开，第i个数ai表示结点i的原始数值。
此后n - 1行每行两个非负整数fa, ch，第i + 2行描述结点i + 1的父亲编号fa，以及父子关系ch，(ch = 0 表示i + 1为左儿子，ch = 1表示i + 1为右儿子)。
为了让你稍微减轻些负担，小L规定：结点1一定是二叉树的根哦！
输出格式：
仅一行包含一个整数，表示最少的修改次数
输入输出样例
32 2 21 01 1
2
说明
20 % ：n <= 10 , ai <= 100.
40 % ：n <= 100 , ai <= 200
60 % ：n <= 2000 .
100 % ：n <= 10 ^ 5 , ai < 2 ^ 31.
没想出来，参考几年前一道模拟题
左中右，不就是中序遍历嘛
求一下中序遍历，再在这上面求LIS，n-LIS不就是答案嘛
但是有一个问题，2,1,3，这样的不能一次得到答案，因为必须严格单增
所以又用到了a[i]-i变为不严格单增
//// main.cpp// luogu9.1//// Created by Candy on 9/17/16.// Copyright © 2016 Candy. All rights reserved.//#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N=1e5+5,INF=2147483647;int read(){ char c=getchar();int x=0,f=1; while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1; c=getchar();} while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘; c=getchar();} return x*f;}int n,a[N],fa,ch;struct node{ int ch[2],a;}t[N];int cnt=0;void inOrder(int u){ if(t[u].ch[0]) inOrder(t[u].ch[0]); a[++cnt]=t[u].a-cnt; if(t[u].ch[1]) inOrder(t[u].ch[1]);}int g[N],d[N],ans=0;void lis(){ for(int i=1;i<=n;i++) g[i]=INF; for(int i=1;i<=n;i++){ int k=lower_bound(g+1,g+1+n,a[i])-g; d[i]=k; g[k]=a[i]; ans=max(ans,d[i]); }}int main(int argc, const char * argv[]) { n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) t[i].a=read(); for(int i=2;i<=n;i++){ fa=read();ch=read(); t[fa].ch[ch]=i; } inOrder(1);// for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]); lis(); printf("%d",n-ans); return 0;}
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