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拓扑排序 --- 模板题
确定比赛名次
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10536 Accepted Submission(s): 4120
Problem Description
有N个比赛队(1<=N<=500),编号依次为1,2,3,。。。。,N进行比赛,比赛结束后,裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排 名,但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩,只知道每场比赛的结果,即P1赢P2,用P1,P2表示,排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定 排名。
Input
输入有若干组,每组中的第一行为二个数N(1<=N<=500),M;其中N表示队伍的个数,M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中,每行也有两个整数P1,P2表示即P1队赢了P2队。
Output
给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格,最后一名后面没有空格。
其他说明:符合条件的排名可能不是唯一的,此时要求输出时编号小的队伍在前;输入数据保证是正确的,即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。
其他说明:符合条件的排名可能不是唯一的,此时要求输出时编号小的队伍在前;输入数据保证是正确的,即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。
Sample Input
4 3 1 2 2 3 4 3
Sample Output
1 2 4 3
【题目来源】
杭电ACM集训队训练赛(VII)
【题目分析】
拓扑排序算法:该算法是简单而直观的,实质上属于广度优先遍历,因此称为广度优先拓扑排序算法。该算法包含下列几个步骤:
[1] 从有向图中找一个没有前趋的结点v,若v不存在,则表明不可进行拓扑排序(图中有环路),结束(不完全成功);
[2] 将v输出;
[3] 将v从图中删除,同时删除关联于v的所有的边
[4] 若图中全部结点均已输出,则结束(成功),否则转[1]继续进行
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int n,m,i,j,a,b,k; //队伍数量、排名数量 int pur[520]; //存放top排序后的顺序 bool Map[520][520]; //存放有向图 int indegree[520]; //存放每个节点的入度 void topsort() { k=1; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { if(indegree[j]==0) { indegree[j]--; pur[k++]=j; for(int l=1;l<=n;l++) { if(Map[j][l]) indegree[l]--; } break; } if(j>=n) { cout<<"尼玛!存在环\n"<<endl; return; } } } } int main() { while((cin>>n>>m)!=NULL) { memset(indegree,0,sizeof(indegree)); memset(Map,0,sizeof(Map)); for(i=1;i<=m;i++) { cin>>a>>b; if(!Map[a][b]) //无环图中每个节点只可能有一个前驱,所以Map[][]只可能被赋值一次 { Map[a][b]=1; indegree[b]++; } } topsort(); for(i=1;i<=n;i++) if(i==1) cout<<pur[i]; else cout<<" "<<pur[i]; cout<<endl; } return 0; }
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