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树屋阶梯（codevs 1741）
题目描述 Description
暑假期间，小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄，训练的第一个晚上，教官就给他们出了个难题。由于地上露营湿气重，必须选择在高处的树屋露营。小龙分配的树屋建立在一颗高度为 N+1 尺（N 为正整数）的大树上，正当他发愁怎么爬上去的时候，发现旁边堆满了一些空心四方钢材，经过观察和测量，这些钢材截面的宽和高大小不一，但都是 1 尺的整数倍，教官命令队员们每人选取 N 个空心钢材来搭建一个总高度为 N 尺的阶梯来进入树屋，该阶梯每一步台阶的高度为 1 尺，宽度也为 1 尺。如果这些钢材有各种尺寸，且每种尺寸数量充足，那么小龙可以有多少种搭建方法？（注：为了避免夜里踏空，钢材空心的一面绝对不可以向上。）
以树屋高度为 4 尺、阶梯高度 N=3 尺为例，小龙一共有5 种搭建方法。
输入描述 Input Description
一个正整数N(1≤N≤500) ，表示阶梯的高度。
输出描述 Output Description
一个正整数，表示搭建方法的个数。（注：搭建方法个数可能很大。）
样例输入 Sample Input
3
样例输出 Sample Output
5
数据范围及提示 Data Size & Hint
/* 卡特兰数，高精度*/#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#define M 510using namespace std;struct node{ int ans[M*M],len;};node cal;int a[M],c[M];void cheng(int b){ memset(a,0,sizeof(a)); memset(c,0,sizeof(c)); int len=cal.len; for(int i=1;i<=len;i++) a[len-i+1]=cal.ans[i]; for(int i=1;i<=len;i++) { c[i]+=a[i]*b; c[i+1]+=c[i]/10; c[i]%=10; } if(c[len+1])len++; while(c[len]>=10) { c[len+1]=c[len]/10; c[len]%=10; len++; } cal.len=len; for(int i=1;i<=len;i++) cal.ans[i]=c[len-i+1];}void chu(int b){ memset(a,0,sizeof(a)); int len=cal.len; int x=0; for(int i=1;i<=len;i++) { a[i]=((x*10)+cal.ans[i])/b; x=(x*10)+cal.ans[i]-a[i]*b; } cal.len=0;int p=1; while(!a[p]&&p<len)p++; for(int i=p;i<=len;i++) cal.ans[++cal.len]=a[i];}int main(){ int n; scanf("%d",&n); cal.ans[1]=cal.len=1; for(int i=2;i<=n;i++) { cheng(4*i-2); chu(i+1); } for(int i=1;i<=cal.len;i++) printf("%d",cal.ans[i]); return 0;}
树屋阶梯（codevs 1741）
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