首页 > 代码库 > 分数拆分

分数拆分

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
int N;
cin>>N;
while(N--)
{

	int k,m,n;
	cin>>k;
	for(m=k+1;m<=2*k;m++)
	{
		if(k*m%(m-k)==0)
		{
			n=k*m/(m-k);
			printf("1/%d=1/%d+1/%d \n",k,n,m);
		}
	}



}

}
数学分析。1)	我们假设 m <= n ,因为 k 必然小于 m 和 n ,则有 k < m <= n 2) 	1/k=1/m+1/n 转换为 n 的等式,为  n = km/(m-k)3)	k 为输入,是已知数。我们要枚举 m 来获得 n 。	因为 k < m <= n ,也就是 k < m <= km/(m-k) ,解得 k < m <= 2k 。4)	因此我们程序要做的就是:		枚举 m 的值为 [k+1,2k] 的一个【整数】,n = km/(m-k) 		看是否能得到【整数解 n】