4.3 滤波器的解释

      1.短时傅里叶变换的滤波器实现形式一

         2.短时傅里叶变换的滤波器实现形式二

         令：

        则：

4.4 短时谱的时域及频域采样率

        短时傅里叶变换是一维信号的二维表示，即同时是时间n以及角频率w的函数。如何由来恢复，首先遇到的就是时域采样率和频域采样率的问题。

     1.时域采样率

     在时间域内要求的采样率为，B是窗的带宽，N窗口序列的长度，Fs是信号x(n)的采样率。

     2.频域采样率

    为了从中恢复，必须要用下述一组频率值来采样

    3.总采样率

    我们能确定每秒内使原信号得到非混叠表示所必须的的采样总数。在时间域内的最小采样率为2B，其中B是窗的频带带宽，而频率域内的最小采样为N，即为窗宽。因此，的总采样率（SR）等于

在大多数实际窗中，B可以表示为Fs/N的倍数，即：

其中，C是比例常数，得：

式中，SR/Fs为与一般采样频率相比而得到的“过速率采样比”。汉明窗2C=4，矩形窗2C=2。