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51nod1354 选数字

2024-08-13 11:10:29   211人阅读

01背包tle。

解题报告（by System Message）
类似于背包的DP，以乘积为状态。先把等选数字里面不是K约数的去掉。然后找出K的约数，进行离散化。然后dp[i][j]表示前i个数字乘积为j的状态。Dp[i+1][j*a[i+1]]]+=dp[i][j].
Dp[i+1][j]+=dp[i][j];
总的复杂度是O(n*d(k)*log(d(k)))
D(k)表示k的因子数目。多一个log是因为离散化了，对应下标的时候要二分查找。

其实我觉得就是去掉没用的状态只用他的约数来更新。网上有的题解用map也是避免了没用的状态。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cctype>#include<algorithm>#include<cmath>#include<map>using namespace std;#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))int read(){	int x=0;char c=getchar();	while(!isdigit(c)) c=getchar();	while(isdigit(c)) x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();	return x;}const int nmax=1e4+5;const int mod=1e9+7;int a[nmax],ans[nmax];void mm(int &a) {	if(a>=mod) a-=mod;}int main(){	int T=read();	while(T--){		int n=read(),k=read(),cnt=0,u,v,d;		for(v=1;v*v<k;v++) if(k%v==0) a[++cnt]=v,a[++cnt]=k/v;		if(v*v==k) a[++cnt]=v;		sort(a+1,a+cnt+1);		rep(i,1,cnt) ans[i]=0;ans[1]=1;		rep(i,1,n){			u=read();if(k%u) continue;			dwn(j,cnt,1) {				v=lower_bound(a+1,a+cnt+1,a[j]*u)-a;				if(a[v]==a[j]*u) mm(ans[v]+=ans[j]); 			}		}		printf("%d\n",ans[cnt]);	}	return 0;}

　　

1354 选数字技术分享
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题
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当给定一个序列a[0],a[1],a[2],...,a[n-1] 和一个整数K时，我们想找出,有多少子序列满足这么一个条件：把当前子序列里面的所有元素乘起来恰好等于K。
样例解释：

对于第一个数据，我们可以选择[3]或者[1(第一个1), 3]或者[1(第二个1), 3]或者[1,1,3]。所以答案是4。

Input
多组测试数据。在输入文件的第一行有一个整数T(0< T <= 20)，表示有T组数据。接下来的2*T行，会给出每一组数据每一组数据占两行，第一行包含两个整数n, K(1<=n<=1000,2<=K<=100000000)他们的含意已经在上面提到。第二行包含a[0],a[1],a[2],...,a[n-1] (1<= a[i]<=K) 以一个空格分开。所有输入均为整数。
Output
对于每一个数据，将答案对1000000007取余之后输出即可。
Input示例
23 31 1 33 62 3 6
Output示例
42

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