脉冲压缩理论在雷达测绘领域应用十分广泛，借助脉冲压缩工具可以提高探测的分辨率、信噪比和隐蔽性。可以使用傅里叶变换对信号进行脉冲压缩，在控制理论、信号处理等领域中，傅里叶变换是十分有效的工具，借助傅里叶变换可以简化许多复杂的时域计算。由于现在都是使用基于数字处理的PC工具进行分析计算，只有离散傅里叶变换（DFT）才真正具有实用价值。

    脉冲压缩思想基于如下几点：

（1）信号S可以分解为若干个正交函数f(1)、f(2)、……、f(n)，其中n为采样点数；

（2）f(1)、f(2)、……、f(n)的起始相位是随机的，互不相关；

（3）那么这样可以实现脉冲压缩：将这n个平移这n个正交函数，使其初始相位一致，且都为0。这样就可以在起始点处得到压缩峰值，即同相叠加；

（4）如何得到这种平移效果：很简单，将信号fft的傅里叶变换fftS、fftS的共轭conjS相乘，在进行ifft运算即可；

（5）如果将信号S进行时域平移得到信号shiftS，S与shiftS除直流部分以外的波形部分完全一致，那么conjS同样可以对shiftS进行压缩，原因是S与shiftS的各个基本谱形中不相关相位部分是一致的，都可以通过conjS完全补偿，但是压缩后峰值位置会相应变化。

     使用matlab进行fft运算的几点说明：（条件：采样点数为n，采样频率为Fs，采样周期为Ts）

（1）fft运算后的第一个点为0频，最后一个点为（n-1）/n*Fs；

（2）采样点数为n，实际信号长度即为n*Ts，而不是（n-1）*Ts；

（3）fftshift运算的逆运算是ifftshift，当n为偶数是fftshift与iffshift等价，当n为奇数时要用ifftshift，这一点要注意！

（4）fft变换后，频谱分辨率即为Fs/n，即当采样时间（或者说采样点数、信号宽度）提高时或者Fs降低时，频谱分辨率也提高，但分辨带宽只与Fs相关。

关键词：同相位叠加、0~（n-1）/n*Fs、频谱分辨率、分辨带宽