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POJ 1422 DAG最小路径覆盖

2024-07-07 03:20:34   221人阅读

求无向图中能覆盖每个点的最小覆盖数 单独的点也算一条路径

这个还是可以扯到最大匹配数来，原因跟上面的最大独立集一样，如果某个二分图（注意不是DAG上的）的边是最大匹配边，那说明只要取两个端点只要一条边即可。

故最小覆盖数还是 顶点数-最大匹配数

根据DAG建图的时候，就是DAG有边就给对应的端点建边

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int d[150][150],cnt[150];
int n,m;
int vis[150],lefts[150];
bool dfs(int u)
{
    for (int i=0;i<cnt[u];i++){
        int v=d[u][i];
        if (!vis[v]){
            vis[v]=1;
            if (lefts[v]==-1 || dfs(lefts[v])){
                lefts[v]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(d,0,sizeof d);
        memset(cnt,0,sizeof cnt);
        for (int i=0;i<m;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            d[a][cnt[a]++]=b;
            //d[b][cnt[b]++]=a;
        }
        int sum=0;
        memset(lefts,-1,sizeof lefts);
        for (int i=1;i<=n;i++){
            memset(vis,0,sizeof vis);
            if (dfs(i)) sum++;
        }
        printf("%d\n",n-sum);
    }
    return 0;
}

 


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