POJ 1422 Air Raid

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题意：给定一个有向图，在这个图上的某些点上放伞兵，可以使伞兵可以走到图上所有的点。且每个点只被一个伞兵走一次。问至少放多少伞兵

思路：二分图的最小路径覆盖，每个点拆成两个点，然后根据有向边连边，然后答案为n - 最大匹配数

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 125;

int t, n, m;
vector<int> g[N];

int left[N], vis[N];

bool dfs(int u) {
	for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
		int v = g[u][i];
		if (vis[v]) continue;
		vis[v] = 1;
		if (!left[v] || dfs(left[v])) {
			left[v] = u;
			return true;
		}
	}
	return false;
}

int hungary() {
	int ans = 0;
	memset(left, 0, sizeof(left));
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		if (dfs(i)) ans++;
	}
	return ans;
}

int main() {
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		scanf("%d%d", &n, &m);
		for (int i = 1; i <= n; i++) g[i].clear();
		int u, v;
		while (m--) {
			scanf("%d%d", &u, &v);
			g[u].push_back(v);
		}
		printf("%d\n", n - hungary());
	}
	return 0;
}

POJ 1422 Air Raid（二分图匹配最小路径覆盖）