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八皇后Java算法

2024-08-14 17:17:02   218人阅读

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法

public class Queen{
private int[] column;
//右上至左下是否有皇后
private int[] rup;
//左上至右下是否有皇后
private int[] lup;
private int[] queen;
private int num;
public Queen(){
column=new int[8+1];
rup=new int[(2*8)+1];
lup=new int[(2*8)+1];
for(int i=1;i<=8;i++)
column[i]=0;
for(int i=1;i<=(2*8);i++)
rup[i]=lup[i]=0;  //初始定义全部无皇后
queen=new int[8+1];
}
public void backtrack(int i){
if(i>8){
showAnswer();
}else{
for(int j=1;j<=8;j++){
if((column[j]==0)&&(rup[i+j]==0)&&(lup[i-j+8]==0)){
//若无皇后
queen[i]=j;
//设定为占用
column[j]=rup[i+j]=lup[i-j+8]=1;
backtrack(i+1);  //循环调用
column[j]=rup[i+j]=lup[i-j+8]=0;
}
}
}
}
protected void showAnswer(){
num++;
System.out.println("\n解答"+num);
for(int y=1;y<=8;y++){
for(int x=1;x<=8;x++){
if(queen[y]==x){
System.out.print("Q");
}else{
System.out.print(".");
}
}
System.out.println();
}
}
public static void main(String[]args){
Queen queen=new Queen();
queen.backtrack(1);
}
}

八皇后Java算法


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