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bzoj1412: [ZJOI2009]狼和羊的故事
1412: [ZJOI2009]狼和羊的故事
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Description
“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。
Input
文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。
Output
文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。
Sample Input
2 2
2 2
1 1
2 2
1 1
Sample Output
2
数据范围
10%的数据 n，m≤3
30%的数据 n，m≤20
100%的数据 n，m≤100
数据范围
10%的数据 n，m≤3
30%的数据 n，m≤20
100%的数据 n，m≤100
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define N 10233 3 #define inf 2147483647 4 #define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++) 5 using namespace std; 6 const int x[4]={1,-1,0,0}; 7 const int y[4]={0,0,1,-1}; 8 struct node{ 9 int to,next,w;10 }e[500000];11 int head[N],m,n,nx,ny,ans,dis[N],T,tot=1,cnt,num[110][110],mp[110][110];12 inline void ins(int u,int v,int w) {13 e[++tot].to=v; e[tot].next=head[u]; head[u]=tot; e[tot].w=w;14 }15 inline void insert(int u,int v,int w) {16 ins(u,v,w); ins(v,u,0);17 }18 inline bool bfs(){19 memset(dis,-1,sizeof(dis)); queue<int>q; q.push(0); dis[0]=0;20 while(!q.empty()) {21 int x=q.front(); q.pop();22 for(int k=head[x];k;k=e[k].next) 23 if(dis[e[k].to]<0 && e[k].w>0) {24 dis[e[k].to]=dis[x]+1; q.push(e[k].to);25 }26 }27 if(dis[T]>0) return 1;else return 0;28 }29 int find(int x,int low){30 if(x==T) return low;31 int delta=low,now;32 for(int k=head[x];k;k=e[k].next) 33 if(e[k].w>0 && dis[e[k].to]==dis[x]+1){ 34 now=find(e[k].to,min(e[k].w,delta));35 e[k].w-=now; e[k^1].w+=now; delta-=now;36 if(!delta) return low;37 } 38 dis[x]=-1;39 return low-delta;40 }41 int main () {42 scanf("%d%d",&n,&m); T=n*m+1;43 rep(i,1,n) rep(j,1,m) num[i][j]=++cnt;44 rep(i,1,n) rep(j,1,m) {45 scanf("%d",&mp[i][j]);46 if(mp[i][j]==1) insert(0,num[i][j],inf);else if(mp[i][j]==2) insert(num[i][j],T,inf);47 for(int k=0;k<4;k++)48 {49 int nowx=i+x[k],nowy=j+y[k];50 if(nowx<1||nowx>n||nowy<1||nowy>m||mp[i][j]==2)continue;51 if(mp[i][j]!=1||mp[nowx][nowy]!=1)52 insert(num[i][j],num[nowx][nowy],1);53 }54 }55 while(bfs()) ans+=find(0,inf);56 printf("%d",ans);57 }
从源点向所有狼连一条∞的边，从所有羊向汇点连一条∞的边，这样就能保证狼和羊都在不同的点集里。然后再从狼到相邻的羊和空地，空地到相邻的空地和羊连一条流量为1的边，最大流求最小割即可。
bzoj1412: [ZJOI2009]狼和羊的故事
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