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ZJOI2009 狼和羊的故事

2024-07-10 01:18:29   223人阅读

既然这题这么水，我就不写了……

挖掘栅栏的本质：只能建在相邻两个，且建好后使得狼和羊之间不存在通路。而割的定义是：使S集和T集不存在通路。而题目又要求建的栅栏最少，于是就是最小割问题了。

从源点向所有狼连一条∞的边，从所有羊向汇点连一条∞的边，这样就能保证狼和羊都在不同的点集里。然后再从狼到相邻的羊和空地，空地到相邻的空地和羊连一条流量为1的边，最大流求最小割即可。

或者将所有点向四周连边。。就是时间长了点 --hzwer

代码：（来自hzwer）

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #define inf 0x7fffffff 5 #define T 10001 6 using namespace std; 7 int head[10005],q[10005],h[10005]; 8 int cnt=1,ans,n,m; 9 int xx[4]={0,0,1,-1},yy[4]={1,-1,0,0},mp[105][105];10 struct data{int to,next,v;}e[500001];11 void ins(int u,int v,int w)12 {e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];e[cnt].v=w;head[u]=cnt;}13 void insert(int u,int v,int w)14 {ins(u,v,w);ins(v,u,0);}15 bool bfs()16 {17      int t=0,w=1,i,now;18      memset(h,-1,sizeof(h));19      q[0]=0;h[0]=0;20      while(t<w)21      {22                now=q[t];t++;i=head[now];23                while(i)24                {25                        if(e[i].v&&h[e[i].to]==-1)26                        {27                                                  h[e[i].to]=h[now]+1;28                                                  q[w++]=e[i].to;29                                                  }30                        i=e[i].next;31                        }32                }33     return h[T]==-1? 0:1;34  }35 int dfs(int x,int f)36 {37     if(x==T)return f;38     int w,used=0,i;39     i=head[x];40     while(i)41     {42             if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1)43             {44                                           w=f-used;45                                           w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].v));46                                           e[i].v-=w;47                                           e[i^1].v+=w;48                                           used+=w;49                                           if(used==f)return f;50                                           }51             i=e[i].next;52             }53     if(!used)h[x]=-1;54     return used;55 }56 void dinic(){while(bfs())ans+=dfs(0,inf);}57 void ini()58 {59      scanf("%d%d",&n,&m);60      for(int i=1;i<=n;i++)61          for(int j=1;j<=m;j++)62              scanf("%d",&mp[i][j]);63      }64 void build()65 {66      for(int i=1;i<=n;i++)67          for(int j=1;j<=m;j++)68          {69              if(mp[i][j]==1)insert(0,(i-1)*m+j,inf);70              else if(mp[i][j]==2)insert((i-1)*m+j,T,inf);71              for(int k=0;k<4;k++)72              {73                      int nowx=i+xx[k],nowy=j+yy[k];74                      if(nowx<1||nowx>n||nowy<1||nowy>m||mp[i][j]==2)continue;75                      if(mp[i][j]!=1||mp[nowx][nowy]!=1)76                      insert((i-1)*m+j,(nowx-1)*m+nowy,1);77                      }78              }79      }80 int main()81 {82     ini();83     build();84     dinic();85     printf("%d",ans);86     return 0;87     }
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