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杭电4826（动态规划）

2024-07-06 18:31:51   221人阅读

Problem Description
度度熊是一只喜欢探险的熊，一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫，该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走，只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前没有走过的格子，每一个格子中都有一些金币（或正或负，有可能遇到强盗拦路抢劫，度度熊身上金币可以为负，需要给强盗写欠条），度度熊刚开始时身上金币数为0，问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币？
 
Input
输入的第一行是一个整数T（T < 200），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数m，n（m<=100，n<=100）。接下来的m行，每行n个整数，分别代表相应格子中能得到金币的数量，每个整数都大于等于-100且小于等于100。
 
Output
对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
每组测试数据输出一行，输出一个整数，代表根据最优的打法，你走到右上角时可以获得的最大金币数目。
 
Sample Input
2
3 4
1 -1 1 0
2 -2 4 2
3 5 1 -90
2 2
1 1
1 1
 
Sample Output
Case #1:
18
Case #2:
4
思路：
　　用dfs超时！！！后一列必须由前一列走来，所以得加上，然后
每一个元素先往下走，走完后在从新从上走，取最大值，
求出走到每一列所需的最大值。
 
代码：
　　太懒，直接复制网上的
 1 #include <iostream>   
 2 #include <stdio.h>   
 3 #include <string.h>   
 4 #include <math.h>   
 5 #include <stdlib.h>   
 6 #include <map>   
 7 #include <set>   
 8 #include <vector>   
 9 #include <stack>   
10 #include <queue>   
11 #include <algorithm>   
12   
13   
14 using namespace std;  
15   
16   
17 #define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))   
18 #define eps 10e-8   
19   
20   
21 const int MAX_ = 110;  
22 const int N = 100010;  
23 const int INF = 0x7fffffff;  
24   
25   
26   
27   
28 //int dir[3][2] = {{0,-1}, {1,0}, {0,1}};   
29 //bool vis[MAX_][MAX_];   
30 int mp[MAX_][MAX_];  
31 int num[MAX_][MAX_];  
32 int n, m, ans, cs;  
33   
34   
35   
36   
37 void find(int x){  
38     for(int i = 1; i <= n; ++i){  
39         int tmp = num[i][x-1] + mp[i][x];  
40         if(num[i][x] < tmp)num[i][x] = tmp;  
41         for(int j = i+1; j <= n; ++j){  
42             tmp += mp[j][x];  
43             if(tmp > num[j][x])num[j][x] = tmp;  
44         }  
45     }  
46     for(int i = n; i > 0; --i){  
47         int tmp = num[i][x-1] + mp[i][x];  
48         if(num[i][x] < tmp)num[i][x] = tmp;  
49         for(int j = i-1; j > 0; --j){  
50             tmp += mp[j][x];  
51             if(tmp > num[j][x])num[j][x] = tmp;  
52         }  
53     }  
54 }  
55   
56   
57 int main(){  
58     int T;  
59     scanf("%d", &T);  
60     for(int Ca = 1; Ca <= T; ++Ca){  
61         scanf("%Id%d", &n, &m);  
62         for(int i = 1; i <= n; ++i){  
63             for(int j = 1; j <= m; ++j){  
64                 scanf("%d", &mp[i][j]);  
65                 num[i][j] = -INF;  
66             }  
67         }  
68         num[1][1] = mp[1][1];  
69         for(int i = 2; i <= n; ++i){  
70             num[i][1] = num[i-1][1] + mp[i][1];  
71         }  
72         for(int i = 2; i <= m; ++i){  
73             find(i);  
74         }  
75         printf("Case #%d:\n%d\n",Ca, num[1][m]);  
76   
77   
78     }  
79     return 0;  
80 }
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