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codevs1137 计算系数
1137 计算系数
2011年NOIP全国联赛提高组
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
给定一个多项式(ax + by)^k,请求出多项式展开后x^n y^m项的系数。
输入描述 Input Description
共一行,包含 5 个整数,分别为a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开。
输出描述 Output Description
输出共 1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果。
样例输入 Sample Input
1 1 3 1 2
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
数据范围
对于 30%的数据,有0≤k≤10;
对于 50%的数据,有a = 1,b = 1;
对于 100%的数据,有0≤k≤1,000,0≤n, m≤k,且n + m = k,0≤a,b≤1,000,000。
略水
#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int x[1001][2001];int main(){ int a,b,k,n,m; scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m); a%=10007;b%=10007; x[1][1]=b;x[1][2]=a; for(int i=2;i<=k;i++) for(int j=1;j<=i+1;j++) x[i][j]=(x[i-1][j]*b+x[i-1][j-1]*a)%10007; cout<<x[k][n+1]; return 0;}
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