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洛谷P1211 [USACO1.3]牛式 Prime Cryptarithm
P1211 [USACO1.3]牛式 Prime Cryptarithm
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题目描述
下面是一个乘法竖式，如果用我们给定的那n个数字来取代*，可以使式子成立的话，我们就叫这个式子牛式。
***
x **
----------
***
***
----------
****
（请复制到记事本）
数字只能取代*，当然第一位不能为0,况且给定的数字里不包括0。
注意一下在美国的学校中教的“部分乘积”，第一部分乘积是第二个数的个位和第一个数的积，第二部分乘积是第二个数的十位和第一个数的乘积.
写一个程序找出所有的牛式。
输入输出格式
输入格式：
Line 1:数字的个数n。
Line 2:N个用空格分开的数字（每个数字都属于{1,2,3,4,5,6,7,8,9}）。
输出格式：
共一行，一个数字。表示牛式的总数。
输入输出样例
输入样例#1：
5
2 3 4 6 8
输出样例#1：
1
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.3
分析：这道题一眼看上去就是暴力，限制只有一个：只能用给定的数，那么枚举两个相乘的数，判断一下所有的数字是不是要求的数字即可，判断的时候可以不断%10来获取最后一位数字.
#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;int a[10], n,vis[10],ans;void tab(int x){ int temp = x; while (temp) { vis[temp % 10] = 1; temp /= 10; }}int main(){ scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; i++) { int temp; scanf("%d", &temp); a[temp] = 1; } for (int i = 100; i <= 999; i++) for (int j = 10; j <= 99; j++) { bool flag = true; if (i * j > 10000) continue; if ((i * (j % 10)) < 100 || (i * (j % 10)) > 999) continue; if (((i*(j / 10)) < 100) || ((i*(j / 10)) >= 999)) continue; memset(vis, 0, sizeof(vis)); tab(i); tab(j); tab(i * (j % 10)); tab(i * (j / 10)); tab(i * j); for (int k = 0; k < 10; k++) if (vis[k] == 1) if (a[k] != 1) flag = false; if (flag) ans++; } printf("%d", ans); return 0;}
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