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洛谷P2738 [USACO4.1]篱笆回路Fence Loops
P2738 [USACO4.1]篱笆回路Fence Loops
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题目描述
农夫布朗的牧场上的篱笆已经失去控制了。它们分成了1~200英尺长的线段。只有在线段的端点处才能连接两个线段，有时给定的一个端点上会有两个以上的篱笆。结果篱笆形成了一张网分割了布朗的牧场。布朗想将牧场恢复原样，出于这个考虑，他首先得知道牧场上哪一块区域的周长最小。 布朗将他的每段篱笆从1到N进行了标号（N=线段的总数）。他知道每段篱笆有如下属性：
该段篱笆的长度
该段篱笆的一端所连接的另一段篱笆的标号
该段篱笆的另一端所连接的另一段篱笆的标号
幸运的是，没有篱笆连接它自身。对于一组有关篱笆如何分割牧场的数据，写一个程序来计算出所有分割出的区域中最小的周长。
例如，标号1~10的篱笆由下图的形式组成（下面的数字是篱笆的标号）：
1
+---------------+
|\ /|
2| \7 / |
| \ / |
+---+ / |6
| 8 \ /10 |
3| \9 / |
| \ / |
+-------+-------+
4 5
上图中周长最小的区域是由2，7，8号篱笆形成的。
输入输出格式
输入格式：
第1行: N (1 <= N <= 100)
第2行到第3*N+1行: 每三行为一组，共N组信息:
每组信息的第1行有4个整数: s, 这段篱笆的标号(1 <= s <= N); Ls, 这段篱笆的长度 (1 <= Ls <= 255); N1s (1 <= N1s <= 8) 与本段篱笆的一端 所相邻的篱笆的数量; N2s与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的数量。 (1 <= N2s <= 8).
每组信息的的第2行有 N1s个整数, 分别描述与本段篱笆的一端所相邻的篱笆的标号。
每组信息的的第3行有N2s个整数, 分别描述与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的标号。
输出格式：
输出的内容为单独的一行，用一个整数来表示最小的周长。
输入输出样例
输入样例#1：
10
1 16 2 2
2 7
10 6
2 3 2 2
1 7
8 3
3 3 2 1
8 2
4
4 8 1 3
3
9 10 5
5 8 3 1
9 10 4
6
6 6 1 2
5
1 10
7 5 2 2
1 2
8 9
8 4 2 2
2 3
7 9
9 5 2 3
7 8
4 5 10
10 10 2 3
1 6
4 9 5
输出样例#1：
12
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 4.1
分析：求的图形是闭合图形，然后求周长最小的，很明显就是最小环，具体该怎么求呢？显然是用dfs，每次枚举一个点，从这个点开始dfs，到另一个点就打标记，继续搜，如果搜到了自己，则记录长度.只是在递归完后要消除标机，因为这个点可能不只属于一个环中，建图有点麻烦，找边也有点麻烦，细心点就好了。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> int n,a[110][2][10],num[110][2],w[110],vis[110],ans = 100000000,bg; int check(int a1, int b) { for (int i = 1; i <= num[b][0]; i++) if (a[b][0][i] == a1) return 0; return 1; } void dfs(int u, int direction, int dist) { if (dist > ans) return; if (u == bg && dist) { ans = dist; return; } vis[u] = 1; for (int i = 1; i <= num[u][direction]; i++) { int v = a[u][direction][i]; if (!vis[v] || v == bg) dfs(v, 1 - check(u, v), dist + w[u]); } vis[u] = 0; } int main() { scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; i++) { int x; scanf("%d", &x); scanf("%d%d%d", &w[x], &num[x][0], &num[x][1]); for (int j = 1; j <= num[x][0]; j++) scanf("%d", &a[x][0][j]); for (int j = 1; j <= num[x][1]; j++) scanf("%d", &a[x][1][j]); } for (bg = 1; bg <= n; bg++) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); dfs(bg, 0, 0); } printf("%d\n", ans); return 0; }
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