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Max Points on a Line

2024-07-06 23:48:57   234人阅读

Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.

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/**
 * Definition for a point.
 * struct Point {
 *     int x;
 *     int y;
 *     Point() : x(0), y(0) {}
 *     Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
         int maxPoints(vector<Point> &points) {
        if(points.size()<2)
            return points.size();
        map<pair<double,double>,set<int>> lineMap;
        int maxPoint = 2;
        for(int i = 0 ; i < points.size(); ++i){
            Point &p1 = points[i];
            set<int> samePtset;
            samePtset.insert(i);
            set<pair<double,double>> inLineSet;
            for(int j = i+1 ; j < points.size();++j){
                Point &p2 = points[j];
                pair<double,double> line;
                
                if(p1.x==p2.x&&p1.y==p2.y){
                    samePtset.insert(j);
                    continue;
                }
                if(p2.x==p1.x){
                    line.first = numeric_limits<double>::max();
                    line.second = p1.x;
                }else{
                    line.first = (double)(p2.y-p1.y)/(p2.x-p1.x);
                    line.second = p2.y-line.first*p2.x;
                }
                lineMap[line].insert(i);
                lineMap[line].insert(j);
                inLineSet.insert(line);
            }
            set<pair<double,double>>::iterator it = inLineSet.begin();
            for(;it!=inLineSet.end();++it){
                lineMap[*it].insert(samePtset.begin(),samePtset.end());
                maxPoint = maxPoint>lineMap[*it].size()?maxPoint:lineMap[*it].size();
            } 
            maxPoint = maxPoint>samePtset.size()?maxPoint:samePtset.size();
        }
        return maxPoint;
    }
};

　　这道题做了很久。原因如下：

1.　　原方案是计算任意两点的斜率和偏移，相同的则在同一条直线上。我的电脑上跑出来的结果是对的，但提交后跑出来的结果错误。想了想可能是由于算斜率、偏移的时候由于机器本身有一定的误差，如（1,3）（2,5）两个点顺序换一下算出来的值就不同了。因此加了一个额外判断：

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bool isSame(pair<double,double> l1, pair<double,double> l2){
        if(abs(l1.first-l2.first)<0.0000001)
            return true;
        else
            return false;
    }

　　但这种方法导致代码一直超时。最后采用了对重复点进行额外处理的方法。

2. 还有个问题，是取double的最大值。一开始用的DBL_MAX，无法识别，就用了很搓的0Xffff(当然这其实是不对的，在不同机子上Double的最大值不同)。最后发现了头文件<limits.h>

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numeric_limits<double>::max();

很好用。

3. 在判断两条线是否属于同一条线的时候，想用两层map::iterator迭代。但是。。发现iterator没有+这个运算符。不明白为什么++有，+就没有实现？后来用vector来两层遍历，又超时。　　

 

 


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