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codevs2572 路面修整

题目描述 Description

Mr. Ling打算好好修一下学校门口的那条凹凸不平的路。按照Mr. Ling的设想,修好后的路面高度应当单调上升或单调下降,也就是说,高度上升与高度下降的路段不能同时出现在修好的路中。

整条路被分成了N段,N个整数A_1,…,A_N依次描述了每一段路的高度。Mr.Ling希望找到一个恰好含N个元素的不上升或不下降序列B_1,...,B_N,作为修过的路中每个路段的高度。由于将每一段路垫高或挖低一个单位的花费相同,修路的总支出可以表示为:

|A_1 - B_1| + |A_2 - B_2| + ... + |A_N - B_N|

请你计算一下,Mr. Ling在这项工程上的最小支出是多少。Mr. Ling向你保证,这个支出不会超过2^31-1。

输入描述 Input Description

第1行:输入1个整数N;

第2..N+1行:第i+1行为i个整数A_i

输出描述 Output Description

第1行:输出1个正整数,表示把路修成高度不上升或高度不下降的最小花费。

样例输入 Sample Input

7

1

3

2

4

5

3

9

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例说明】

将第一个高度为3的路段的高度减少为2,将第二个高度为3的路段的高度增加到5,总花费为|2-3|+|5-3| = 3,并且各路段的高度为一个不下降序列1,2,2,4,5,5,9。

【数据范围】

30%的数据:1< N≤50,0≤ A_i ≤1,000;

100%的数据:1≤ N≤2000,0≤ A_i ≤1,000,000,000。

/*修改次数不会达到n,修改的数值一定是原先存在的*/#include<iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define ll long longusing namespace std;const int maxn = 2005;const ll inf = 98765432101234LL;struct orz{    ll p;    ll v;};bool cmp(orz a,orz b){    return a.v < b.v;}ll n,k,a[maxn],dp[maxn][maxn],dp2[maxn][maxn],ans;orz b[maxn];inline ll read(){    char ch=getchar();    ll f=1,x=0;    while(!(ch>=0&&ch<=9)){if(ch==-)f=-1;ch=getchar();};    while(ch>=0&&ch<=9){x=x*10+(ch-0);ch=getchar();};    return x*f;}int main(){    n = read();    for(int i = 1;i <= n;i++){        a[i] = b[i].v = read();        b[i].p = i;    }    sort(b+1,b+1+n,cmp);    for(int i = 1;i <= n;i++){        for(int j = 0;j <= n;j++){            dp[i][j] = dp2[i][j] = inf;        }    }    for(int i = 1;i <= n;i++){        for(int j = 1;j <= n;j++){            dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][j-1]);            dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][j]+abs(b[j].v-a[i]));        }    }    for(int i = n;i >= 1;i--){        for(int j = 1;j <= n;j++){            dp2[i][j] = min(dp2[i][j],dp2[i][j-1]);            dp2[i][j] = min(dp2[i][j],dp2[i+1][j]+abs(b[j].v-a[i]));        }    }    cout<<min(dp[n][n],dp2[1][n])<<endl;    return 0;}

 

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