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埃氏筛法之素数

原理:

首先将2~n个数记录下来,2作为最小素数,所以2的倍数不是素数,从记录中划去,扫一遍之后,将3作为最小素数,3的倍数划去,如此下去,求出所有素数。如表格所示:

234567891011121314151617181920
23-5-7-9-11-13-15-17-19-
23-5-7---11-13---17-19-

代码:

判断是否是素数:

bool is_prime(int n){
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0)
            return false;
    }
    return n!=1;
}
埃氏筛法:

const int MAX  = 1000;
int prime[MAX];
bool is_prime[MAX];

int sieve(int n){
    int p=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        is_prime[i] = true;
    is_prime[0] = is_prime[1] = false;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(is_prime[i]){
            prime[p++] = i;
            for(int j=2*i;j<=n;j+=i)  is_prime[j] = false;
        }
    }
    return p;
}



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