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埃氏筛法之素数
原理:
首先将2~n个数记录下来,2作为最小素数,所以2的倍数不是素数,从记录中划去,扫一遍之后,将3作为最小素数,3的倍数划去,如此下去,求出所有素数。如表格所示:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
2 | 3 | - | 5 | - | 7 | - | 9 | - | 11 | - | 13 | - | 15 | - | 17 | - | 19 | - |
2 | 3 | - | 5 | - | 7 | - | - | - | 11 | - | 13 | - | - | - | 17 | - | 19 | - |
代码:
判断是否是素数:
bool is_prime(int n){ for(int i=2;i*i<=n;i++){ if(n%i==0) return false; } return n!=1; }埃氏筛法:
const int MAX = 1000; int prime[MAX]; bool is_prime[MAX]; int sieve(int n){ int p=0; for(int i=0;i<=n;i++) is_prime[i] = true; is_prime[0] = is_prime[1] = false; for(int i=2;i<=n;i++){ if(is_prime[i]){ prime[p++] = i; for(int j=2*i;j<=n;j+=i) is_prime[j] = false; } } return p; }
埃氏筛法之素数
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