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HDU 2298：Toxophily（推公式）
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2298
题意：给出一个x，y，v，问从（0,0）以v为初速度射箭，能否射到（x，y）这个点，如果能，输出最小的射出角度（与x轴），否则输出-1.
思路：首先考虑不能到达的情况，由动能定理mgy > 1 / 2 * m * v * v的时候，就输出-1.
然后可以列出两个式子：
x = v * t * cos(θ) ①
y = v * t * sin(θ) - 1 / 2 * g * t * t. ②
把①带入②: y = x * tan(θ) - 1 / 2 * g * (x / v / cos(θ)) ^ 2.
y = x * tan(θ) - (g * x ^ 2) / (2 * v) * (1 + tan(θ)^2).
得到一元二次方程：
x * x * g * tan(θ)^2 - 2 * v * v * x + g * x * x + 2 * v * v * y = 0.
然后求解，注意角度合法的范围在0<=θ<=PI/2中间，然后取较小的一个。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const double eps = 1e-7; 4 const double G = 9.8; 5 const double PI = acos(-1.0) / 2; 6 double x, y, v, t; 7 8 int main() { 9 int T; scanf("%d", &T);10 while(T--) {11 scanf("%lf%lf%lf", &x, &y, &v);12 if(y > v * v / 2 / G) {13 puts("-1");14 } else {15 double a = G * x * x;16 double b = -2.0 * v * v * x;17 double c = G * x * x + 2 * v * v * y;18 double delta = b * b - 4 * a * c;19 double x1 = (-b + sqrt(delta)) / 2 / a, x2 = (-b - sqrt(delta)) / 2 / a;20 x1 = atan(x1), x2 = atan(x2);21 int f1 = 0, f2 = 0;22 if(0 <= x1 && x1 <= PI) f1 = 1;23 if(0 <= x2 && x2 <= PI) f2 = 1;24 if(!f1 && !f2) puts("-1");25 else if(f1 && f2) printf("%.6f\n", x1 < x2 ? x1 : x2);26 else if(f1) printf("%.6f\n", f1);27 else printf("%.6f\n", f2);28 }29 }30 return 0;31 }
HDU 2298：Toxophily（推公式）
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