所谓的4和7幸运数字指：4、7、44、47、74、77、444…… 第一个幸运数字为4，第七个幸运数字为444

以下采用了两种方法求第n位的幸运数字：

方法一：二进制思想

function luckyNumber(num) {
    //以4为0，7为1,利用二进制思想，思路参考来自http://blog.csdn.net/f2006116/article/details/52443975
    //等比数列求和，要求解2^(n+1)-2<num的n值
    var n = Math.floor((Math.log(num+2))/(Math.log(2))-1); //求解2^(n+1)-2<num的最小n值
    var valueBin = num - (Math.pow(2,n+1)-2)-1;  //这里的减一是因为二进制是从零开始的，得到二进制对应的十进制的值
    var valueBin2 = valueBin.toString(2);
    if(valueBin > 0) { //位数为n+1位
        if(valueBin2.length < n+1 ){
            var queShaoWeiShu = n+1 - valueBin2.length;
            for(var i=0;i<queShaoWeiShu;i++){
                valueBin2 = ‘0‘+ valueBin2.substring(0);
            }
        }
    }else if(valueBin == 0) {  //valueBin=0,说明为位数为n+1的开头，要进行补0操作。
        valueBin2 = ‘‘;
        for(var j=0;j<=n;j++) {
            valueBin2 += ‘0‘;
        }
    }
    else {   //valueBin=-1,说明为位数为n的末尾，要进行补1操作。
            valueBin2 = ‘‘;
        for(var k=0;k<n;k++) {
            valueBin2 += ‘1‘;
        }
        console.log(‘lalalal‘+n);
    }
    return valueBin2.replace(/0/g,‘4‘).replace(/1/g,‘7‘) ; 
}
document.write(‘<h3>幸运数字</h3>‘);
document.write(‘方法一:第1个为 ‘+luckyNumber(1)+"<br/>");
document.write(‘方法一:第7个为 ‘+luckyNumber(7)+"<br/>");
document.write(‘方法一:第15个为 ‘+luckyNumber(15)+"<br/>");
document.write(‘方法一:第10000000000个为 ‘+luckyNumber(10000000000)+"<br/>");

方法二：先求出一个范围内的幸运数字数组（数字大了，浏览器容易崩溃）　

function getLuckNum3(inputNum) {  
    var arr = [], i = 0;
    do {
        i++;
        var strArr = i.toString().split(‘‘);
        var isLuckNum = true;
        for (var j in strArr) {
            if (strArr[j] != 4 && strArr[j] != 7) {
                isLuckNum = false;
            }
        }
        if (isLuckNum) {
            arr.push(i);
            if (arr.length == inputNum) { break; }
        }
    } while (true);
    return arr[inputNum - 1];
}
console.log(getLuckNum3(100));  //744747

关于4和7的幸运数字生成方法