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今天想来看看 AI 是怎样作曲的。

本文会用 TensorFlow 来写一个音乐生成器。

当你对一个机器人说：我想要一种能够表达出希望和奇迹的歌曲时，发生了什么呢？

计算机会首先把你的语音转化成文字，并且提取出关键字，转化成词向量。

然后会用一些打过标签的音乐的数据，这些标签就是人类的各种情感。接着通过在这些数据上面训练一个模型，模型训练好后就可以生成符合要求关键词的音乐。

程序最终的输出结果就是一些和弦，他会选择最贴近主人所要求的情感关键词的一些和弦来输出。

当然你不只是可以听，也可以作为创作的参考，这样就可以很容易地创作音乐，即使你还没有做到刻意练习1万小时。

机器学习其实是为了扩展我们的大脑，扩展我们的能力。

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DeepMind 发表了一篇论文，叫做 WaveNet, 这篇论文介绍了音乐生成和文字转语音的艺术。

通常来讲，语音生成模型是串联。这意味着如果我们想从一些文字的样本中来生成语音的话，是需要非常大量的语音片段的数据库，通过截取它们的一部分，并且再重新组装到一起，来组成一个完整的句子。

生成音乐也是同样的道理，但是它有一个很大的难点：就是当你把一些静止的组件组合到一起的时候，生成声音需要很自然，并且还要有情感，这一点是非常难的。

一种理想的方式是，我们可以把所有生成音乐所需要的信息存到模型的参数里面。也就是那篇论文里讲的事情。

我们并不需要把输出结果传给信号处理算法来得到语音信号，而是直接处理语音信号的波。

他们用的模型是 CNN。这个模型的每一个隐藏层中，每个扩张因子，可以互联，并呈指数型的增长。每一步生成的样本，都会被重新投入网络中，并且用于产生下一步。

我们可以来看一下这个模型的图。输入的数据，是一个单独的节点，它作为粗糙的音波，首先需要进行一下预处理，以便于进行下面的操作。

接着我们对它进行编码，来产生一个 Tensor，这个 Tensor 有一些 sample 和 channel。

然后把它投入到 CNN 网络的第一层中。这一层会产生 channel 的数量，为了进行更简单地处理。

然后把所有输出的结果组合在一起，并且增加它的维度。再把维度增加到原来的 channel 的数量。

把这个结果投入到损失函数中，来衡量我们的模型训练的如何。

最后，这个结果会被再次投入到网络中，来生成下一个时间点所需要的音波数据。

重复这个过程就可以生成更多的语音。

这个网络很大，在他们的 GPU 集群上需要花费九十分钟，并且仅仅只能生成一秒的音频。

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接下来我们会用一个更简单的模型在 TensorFlow 上来实现一个音频生成器。

1.引入packages:

数据科学包 Numpy ，数据分析包 Pandas，tqdm 可以生成一个进度条，显示训练时的进度。

import numpy as np
import pandas as pd
import msgpack
import glob
import tensorflow as tf
from tensorflow.python.ops import control_flow_ops
from tqdm import tqdm
import midi_manipulation

我们会用到一种神经网络的模型 RBM－Restricted Boltzmann Machine 作为生成模型。
它是一个两层网络：第一层是可见的，第二层是隐藏层。同一层的节点之间没有联系，不同层之间的节点相互连接。每一个节点都要决定它是否需要将已经接收到的数据发送到下一层，而这个决定是随机的。

2.定义超参数：

先定义需要模型生成的 note 的 range

lowest_note = midi_manipulation.lowerBound #the index of the lowest note on the piano roll
highest_note = midi_manipulation.upperBound #the index of the highest note on the piano roll
note_range = highest_note-lowest_note #the note range

接着需要定义 timestep ，可见层和隐藏层的大小。

num_timesteps  = 15 #This is the number of timesteps that we will create at a time
n_visible      = 2*note_range*num_timesteps #This is the size of the visible layer. 
n_hidden       = 50 #This is the size of the hidden layer

训练次数，批量处理的大小，还有学习率。

num_epochs = 200 #The number of training epochs that we are going to run. For each epoch we go through the entire data set.
batch_size = 100 #The number of training examples that we are going to send through the RBM at a time. 
lr         = tf.constant(0.005, tf.float32) #The learning rate of our model

3.定义变量：

x 是投入网络的数据
w 用来存储权重矩阵，或者叫做两层之间的关系
此外还需要两种 bias，一个是隐藏层的 bh，一个是可见层的 bv

x  = tf.placeholder(tf.float32, [None, n_visible], name="x") #The placeholder variable that holds our data
W  = tf.Variable(tf.random_normal([n_visible, n_hidden], 0.01), name="W") #The weight matrix that stores the edge weights
bh = tf.Variable(tf.zeros([1, n_hidden],  tf.float32, name="bh")) #The bias vector for the hidden layer
bv = tf.Variable(tf.zeros([1, n_visible],  tf.float32, name="bv")) #The bias vector for the visible layer

接着，用辅助方法 gibbs_sample 从输入数据 x 中建立样本，以及隐藏层的样本：

gibbs_sample 是一种可以从多重概率分布中提取样本的算法。

它可以生成一个统计模型，其中，每一个状态都依赖于前一个状态，并且随机地生成符合分布的样本。

#The sample of x
x_sample = gibbs_sample(1) 
#The sample of the hidden nodes, starting from the visible state of x
h = sample(tf.sigmoid(tf.matmul(x, W) + bh)) 
#The sample of the hidden nodes, starting from the visible state of x_sample
h_sample = sample(tf.sigmoid(tf.matmul(x_sample, W) + bh)) 

4.更新变量：

size_bt = tf.cast(tf.shape(x)[0], tf.float32)
W_adder  = tf.mul(lr/size_bt, tf.sub(tf.matmul(tf.transpose(x), h), tf.matmul(tf.transpose(x_sample), h_sample)))
bv_adder = tf.mul(lr/size_bt, tf.reduce_sum(tf.sub(x, x_sample), 0, True))
bh_adder = tf.mul(lr/size_bt, tf.reduce_sum(tf.sub(h, h_sample), 0, True))
#When we do sess.run(updt), TensorFlow will run all 3 update steps
updt = [W.assign_add(W_adder), bv.assign_add(bv_adder), bh.assign_add(bh_adder)]

5.接下来，运行 Graph 算法图：

1.先初始化变量

with tf.Session() as sess:
    #First, we train the model
    #initialize the variables of the model
    init = tf.initialize_all_variables()
    sess.run(init)

首先需要 reshape 每首歌，以便于相应的向量表示可以更好地被用于训练模型。

    for epoch in tqdm(range(num_epochs)):
        for song in songs:
            #The songs are stored in a time x notes format. The size of each song is timesteps_in_song x 2*note_range
            #Here we reshape the songs so that each training example is a vector with num_timesteps x 2*note_range elements
            song = np.array(song)
            song = song[:np.floor(song.shape[0]/num_timesteps)*num_timesteps]
            song = np.reshape(song, [song.shape[0]/num_timesteps, song.shape[1]*num_timesteps])

2.接下来就来训练 RBM 模型，一次训练一个样本

            for i in range(1, len(song), batch_size): 
                tr_x = song[i:i+batch_size]
                sess.run(updt, feed_dict={x: tr_x})

模型完全训练好后，就可以用来生成 music 了。

3.需要训练 Gibbs chain

其中的 visible nodes 先初始化为0，来生成一些样本。
然后把向量 reshape 成更好的格式来 playback。

    sample = gibbs_sample(1).eval(session=sess, feed_dict={x: np.zeros((10, n_visible))})
    for i in range(sample.shape[0]):
        if not any(sample[i,:]):
            continue
        #Here we reshape the vector to be time x notes, and then save the vector as a midi file
        S = np.reshape(sample[i,:], (num_timesteps, 2*note_range))

4.最后，打印出生成的和弦

       midi_manipulation.noteStateMatrixToMidi(S, "generated_chord_{}".format(i))

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综上，就是用 CNN 来参数化地生成音波，
用 RBM 可以很容易地根据训练数据生成音频样本，
Gibbs 算法可以基于概率分布帮我们得到训练样本。

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