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后缀表达式求解

问题描述:

  后缀表达式也叫逆波兰式,中缀到后缀举例:

  ( 4 + 2 ) * ( 3 + 6 ) => 4 2 + 3 6 + *

  (3 + 4 / 2) - 5 => 3 4 2 / + 5 -

  问题是求解类似以上右侧的后缀表达式。

 

思路1(递归):

  1. 从右向左扫描

  2. 因为后缀表达式里都是双目运算符,且没有括号,所以遇到操作符可以递归求解,例如遇到乘号:

    case ‘*‘:

      return exp() * exp();

 

思路2(栈):

  1. 维护数字栈

  2. 从左向右扫描,遇到数字则入栈,遇到符号则出栈两个数字,计算后再入栈新数字,后缀表达式的特点就是方便计算,直接按操作符顺序和数字逆序计算即可。

 

边界case:

  1. 分母为0

  2. 数字范围超出上下限

 

知识点:

  1. 递归求解

  2. 树:后缀表达式可以画成树状,这样理解递归更方便

  3. 栈

 

难度:★★★

  

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  http://www.cnblogs.com/breakthings/p/4051711.html 

 

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