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[Offer收割]编程练习赛13 B.最大子矩阵[枚举]
#1502 : 最大子矩阵
时间限制:10000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB
描述
给定一个NxM的矩阵A和一个整数K，小Hi希望你能求出其中最大（元素数目最多）的子矩阵，并且该子矩阵中所有元素的和不超过K。
输入
第一行包含三个整数N、M和K。
以下N行每行包含M个整数，表示A。
对于40%的数据，1 <= N, M <= 10
对于100%的数据，1 <= N, M <= 250 1 <= K <= 2147483647 1 <= Aij <= 10000
输出
满足条件最大的子矩阵所包含的元素数目。如果没有子矩阵满足条件，输出-1。
- 样例输入
3 3 91 2 3 2 3 4 3 4 5
- 样例输出
4
- 枚举矩形的最上面的行数和最下面的行数(i,j且i<=j);
- 然后一个变量k枚举最右边的列数;
- 一个变量l维护在右边的列为k的情况下做坐标的列的列数;
- 一开始l=1;
- 然后维护这个矩形里面的数字和小于等于k就好;
- 因为只涉及到一个列里面的元素的增删,所以只要在竖列上预处理出前某一列前i行的前缀和就好；
- O(n^3)的复杂度
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N=260;int n,m,K,ans=-1;int a[N][N];int s[N][N];inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f;}int main(){ n=read();m=read();K=read(); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ a[i][j]=read(); } } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ s[i][j]=s[i-1][j]+a[i][j]; } } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=i;j<=n;j++){ int l=1,sum=0; for(int k=1;k<=m;k++){ sum+=s[j][k]-s[i-1][k]; while(l<=k&&sum>K){ sum-=s[j][l]-s[i-1][l]; l++; } if(l<=k){ ans=max(ans,(j-i+1)*(k-l+1)); } } } } printf("%d\n",ans); return 0;}
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