hashMap中，为了使元素在数组中尽量均匀的分布，所以使用取模的算法来决定元素的位置.如下：

1 //方法一：
2 static final int hash(Object key){//jdk1.8
3   int h;
4   return (key == null) ? 0 : h = key.hashCode() ^ (h >>> 16);
5 }
6 //方法二：
7 static int indexFor(int h,int length){//低版本的源码
8   return h & (length - 1);//第三步，取模运算
9 }

方法一是我当前使用jdk版本的源码，

方法二是在网上查到的低版本的源码，

首先确认：当length总是2的n次方时，  h & (length - 1)   等价于   hash对length取模      ，但是&比%具有更高的效率；（这一点我暂时无法证明）.

其次，方法一和方法二的原理是一样的，

在JDK1.8的实现中，优化了高位运算的算法，通过hashCode()的高16位异或低16位实现的：(h = k.hashCode()) ^ (h >>> 16)，

主要是从速度、功效、质量来考虑的，这么做可以在数组table的length比较小的时候，也能保证考虑到高低Bit都参与到Hash的计算中，同时不会有太大的开销。

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另开头：

为什么数组大小为2的幂时hashmap访问性能最高？

我在网上查了一些博文，好多都”举例说明“，来以事实说话，

其实我感觉这有取巧的嫌疑，

以下为我个人理解：

为什么取length-1（奇数）？  而不是 length-0（偶数）？

在进行&（逻辑与）运算时（例：a & b），只有当 a =true and b =true 时，结果才是 1，否则都是0；

所以，当 hash & 偶数  时，  二进制结果 就总会是偶数，这就导致 数组的偶数位被浪费，数组的奇数位的冲突概率 增高.

基于以上，所以  存储位置index = h & (length - 1)；   中length取偶数 使得  hashMap具有更高的性能.

至于为什么选择 为2的幂？    接触尚短，我暂时还没想到，待后续.

关于hashMap中 计算hashCode的逻辑推理（二）