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逻辑推理题(5个海盗分宝石)

5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定:

  1。抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5) 

  2。首先,由1号提出分配方案(你抽到1号),然后大家5人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。 如果1号死后,再由2号提出分配方案,依此类推。

条件:每颗宝石都是一样的价值 每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。(都能推理出其他人想怎么分配)

问题:你会提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?

 

  从题目得出的前提条件:每一个海盗都是绝顶聪明而理性,他们都能够进行严密的逻辑推理,并能很理智的判断自身的得失,即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行。

现来看如下各人的理性分析:

  首先从5号海盗开始,因为他是最安全的,没有被扔下大海的风险,因此他的策略最为简单,即最好前面的人全都死光,那么他就可以独得这100枚金币了。

  接下来看4号,他的生存机会完全取决于前面还有人存活着,因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼,那么在只剩4号与5号的情况下,不管4号提出怎样的分配 方案,5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼,以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号,提出(0,100)这样的方案让5号独占金币,但是5号还 有可能觉得留着4号有危险,而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险,把存活的希望寄托在5号的随机选择上的,他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。

  再来看3号,他经过上述的逻辑推理之后,就会提出(100,0,0)这样的分配方案,因为他知道4号哪怕一无所获,也还是会无条件的支持他而投赞成票的, 那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。

  但是,2号也经过推理得知了3号的分配方案,那么他就会提出(98,0,1,1)的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案,4号和5号至少可以获得1枚 金币,理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号,不希望2号出局而由3号来进行分配。这样,2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。

  不幸的是,1号海盗更不是省油的灯,经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号,而给3号1枚金币,同时给4号或5号2枚金币, 即提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的分配方案。

由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说,相比2号的方案可以获得更多的利 益,那么他们将会投票支持1号,再加上1号自身的1票,97枚金币就可轻松落入1号的腰包了。

所以最终答案是:1号海盗分给3号1枚金币,4号或5号2枚 金币,自己则独得97枚金币,即分配方案为(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。