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51nod 1019 逆序数

2024-11-22 22:30:39   202人阅读

 

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

 
如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

Input第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000) 
第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= Aii <= 10^9）Output输出逆序数Sample Input

4
2
4
3
1

Sample Output

4

逆序数如上所述，就是一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，这个东西里离散还会讲的，

这道题需要先离散数据，要不TLE的

树状数组的代码如下

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 500005;
struct Node
{
    int val;
    int pos;
    friend bool operator <(Node a,Node b)
    {
        return a.val < b.val;
    }
};
Node node[N];
int c[N], hash[N], n;
int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}

void update(int x)
{
    while (x <= n)
    {
        c[x] += 1;
        x += lowbit(x);
    }
}

int getsum(int x)
{
    int sum = 0;
    while (x > 0)
    {
        sum += c[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return sum;
}


int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d", &node[i].val);
        node[i].pos = i;
    }
    sort(node + 1, node + n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) 
        hash[node[i].pos] = i;
    int  ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        update(hash[i]);
        ans += i - getsum(hash[i]);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

 

TLE的代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 500005
int c[N];
int n;
int lowbit(int i)
{
    return i&(-i);
}
int insert(int i,int x)
{
    while(i<=n)
    {
        c[i]+=x;
        i+=lowbit(i);
    }
    return 0;
}

int getsum(int i)
{
    int sum=0;
    while(i>0)
    {
        sum+=c[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return sum;
}int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        int ans=0;
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int a;
            cin>>a;
            insert(a,1);
            ans+=i-getsum(a);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

 

51nod 1019 逆序数


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