小时候的世界是单纯的，非黑即白，人的性格也是RIO耿直，不懂得掩饰，在他人面前展露无遗，没有那么多防范。后来发现，现实世界是个错综复杂的函数，不一定是garbage in, garbage out；有时候也会garbage in, master piece out（我是在贩卖毒鸡汤吗？Σ(っ °Д °;)っ）。总之，没有那么多想当然。同样，在机器学习的世界里，一条直线往往无法拟合那些变幻莫测的数据点，这样做too simple，sometimes naive。如果直的不行，那用弯的可以吗？事实证明，二次曲线有时比直线拟合效果好得多。将低维转化为高维，很多之前想不通、看不透的都瓦解冰消，这是认知上的胜利，值得每个人去追求。

下面我们来学习在sklearn中将直线掰成曲线的正确姿势：）

代码地址：http://pan.baidu.com/s/1eRI8lSA

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二次曲线拟合vs直线拟合

图上可以发现 quadratic fit 比 linear fit 效果更好。

MSE 下降到61, R^2 上升到98%, 说明在这个数据集上 quadratic fit 效果更好。

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波士顿房价数据的非线性关系建模

首先回顾一下波士顿房价数据的scatterplot matrix：

• LSTAT    % lower status of the population 低层人口比例

• MEDV     Median value of owner-occupied homes in $1000‘s 业主自住房屋中值 （要预测的变量）

下面我们将house prices 与 LSTAT 做 quadratic 及 cubic polynomials fit，并与 linear fit 对比：

对比R^2，可以看出拟合效果 cubic fit (R^2=0.66) > quadratic fit (R^2=0.64) > linear fit (R^2=0.54) 。

下面尝试一种全新的转化：Transforming the dataset by log。

经过 log 变换后，线性拟合效果不错(R^2=0.69)，比单纯 polynomial fit 更好。

看了这次笔记，你是不是也跃跃欲试了？不要害怕get your hands dirty，把工作和学习当作享受吧。近一年来大部分时间在家远程工作，一开始觉得无聊，空虚，没有归属感，后来开始享受这种自由，最后，在得到的自由浓度足够高时，竟然奇迹般地不厌恶工作了！希望大家都能找到轻松愉悦的工作状态：）

16-把直的都掰弯了~好魔性的多项式回归