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codevs 1519 过路费

时间限制: 1 s
 空间限制: 256000 KB
 题目等级 : 大师 Master
题目描述 Description

    在某个遥远的国家里,有 n个城市。编号为 1,2,3,…,n。这个国家的政府修建了m 条双向道路,每条道路连接着两个城市。政府规定从城市 S 到城市T需要收取的过路费为所经过城市之间道路长度的最大值。如:A到B长度为 2,B到C 长度为3,那么开车从 A经过 B到C 需要上交的过路费为 3。
    佳佳是个做生意的人,需要经常开车从任意一个城市到另外一个城市,因此他需要频繁地上交过路费,由于忙于做生意,所以他无时间来寻找交过路费最低的行驶路线。然而, 当他交的过路费越多他的心情就变得越糟糕。 作为秘书的你,需要每次根据老板的起止城市,提供给他从开始城市到达目的城市,最少需要上交多少过路费。

输入描述 Input Description

    第一行是两个整数 n 和m,分别表示城市的个数以及道路的条数。 
    接下来 m 行,每行包含三个整数 a,b,w(1≤a,b≤n,0≤w≤10^9),表示a与b之间有一条长度为 w的道路。
    接着有一行为一个整数 q,表示佳佳发出的询问个数。 
    再接下来 q行,每一行包含两个整数 S,T(1≤S,T≤n,S≠T), 表示开始城市S 和目的城市T。

输出描述 Output Description

    输出共q行,每行一个整数,分别表示每个询问需要上交的最少过路费用。输入数据保证所有的城市都是连通的。

样例输入 Sample Input

4 5 
1 2 10 
1 3 20 
1 4 100 
2 4 30 
3 4 10 

1 4 
4 1

样例输出 Sample Output

20 
20

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 30%的数据,满足 1≤ n≤1000,1≤m≤10000,1≤q≤100; 
对于 50%的数据,满足 1≤ n≤10000,1≤m≤10000,1≤q≤10000; 
对于 100%的数据,满足 1≤ n≤10000,1≤m≤100000,1≤q≤10000;

 
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#include <algorithm>#include <ctype.h>#include <cstdio>#define M 205005void read(int &x){    x=0;bool f=0;    register char ch=getchar();    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch==-) f=1;    for(; isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-0;    x=f?(~x)+1:x;}struct Edge{    int x,y,z;    bool operator <(Edge a)const    {        return z<a.z;    }}e[M];struct NewEdge{    int next,to,value;    NewEdge(int next=0,int to=0,int value=http://www.mamicode.com/0) : next(next),to(to),value(value) {}}edge[M<<1];using namespace std;int f[M][25],dep[M],dad[M][30],head[M<<1],cnt,n,m,q,fa[M];int find_(int x) {return fa[x]==x?x:fa[x]=find_(fa[x]);}void ins(int u,int v,int w){    edge[++cnt]=NewEdge(head[u],v,w);    head[u]=cnt;  }void dfs(int x){    dep[x]=dep[dad[x][0]]+1;    for(int i=0;dad[x][i];i++)    {        dad[x][i+1]=dad[dad[x][i]][i];        f[x][i+1]=max(f[dad[x][i]][i],f[x][i]);    }    for(int u=head[x];u;u=edge[u].next)    {        int v=edge[u].to;        if(dad[x][0]!=v)        {            dad[v][0]=x;            f[v][0]=edge[u].value;            dfs(v);        }    }}int lca(int x,int y){    int ans=0;    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);    for(int i=25;i>=0;i--)    {        if(dep[dad[x][i]]>=dep[y])        {            ans=max(ans,f[x][i]);            x=dad[x][i];        }    }    if(x==y) return ans;    for(int i=25;i>=0;i--)    {        if(dad[x][i]!=dad[y][i])        {            ans=max(ans,f[x][i]);            ans=max(ans,f[y][i]);            x=dad[x][i];            y=dad[y][i];        }    }    return max(max(f[x][0],f[y][0]),ans);}int main(){    read(n);    read(m);    for(int i=1;i<=n;i++)        fa[i]=i;    for(int i=1;i<=m;i++)    {        read(e[i].x);        read(e[i].y);        read(e[i].z);        if(e[i].x>e[i].y) swap(e[i].x,e[i].y);    }    sort(e+1,e+1+m);    int sum=0;    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int fx=find_(e[i].x),fy=find_(e[i].y);        if(fx!=fy)        {            fa[fy]=fx;            ins(e[i].x,e[i].y,e[i].z);            ins(e[i].y,e[i].x,e[i].z);            sum++;            if(sum==n-1) break;        }    }    dfs(1);    read(q);    for(int x,y;q--;)    {        read(x);        read(y);        printf("%d\n",lca(x,y));    }    return 0;}

 

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