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算法设计与分析基础（第3版）读书笔记（及几处翻译上的错误~~）

2024-11-25 15:29:39   203人阅读

算法设计与分析基础（第3版）

  1. p16 in-place翻译为‘在位’？‘就地’更合适点
  2. p38 amortized应翻译为‘均摊’，‘摊销’这个词简直莫名其妙（可能因为翻译是做算法交易导致的？）
  3. p64 迭代优于递归（迭代始终是增量式的，而递归就没办法增量了，除非能够dump整个运行时栈）
  4. p73 通过算法可视化得到一个更好的非递归算法（人的图像认知直觉思维？）
  5. p79 验证一个拓扑是环、星、还是团？（这个地方有点意思，因为我想到了动态的Verify）
  6. p87 凸包问题：从数据结构上讲，Set<LineSegment> --> SortedList<Point>
  7. p92 解决分配问题的匈牙利方法（Konig & Egervary）？妈的，书里没详谈
  8. p97（无向图？）DFS对应树边和回边，而BFS对应树边和叉边。
  9. p112 生成排列：Johnson-Throttler算法（本书最大的优点是算法都带了人的名字，哈）
  10. p115 习题4 HeapPermute
    1. 这个伪码算法有点难于理解，我记得标准的写法似乎不是这么写的吧？
  11. p119 ‘every second’被翻译为“每次第二个”，似乎翻译为“偶数编号的”更合适点
  12. p122 Lomuto划分：这好像就是Steven S.Skiena的《算法设计手册（第2版）》中的快速排序使用的版本，事实上还是有点技巧的
  13. p124 一种更加复杂的算法，用于在快速排序中选出pivot，在最坏情况下也能保持线性时间效率？？？
  14. p127 Nim游戏：此处印刷有错误，应为“正好加到100”
  15. p132 主定理：此定理的形式不正确，应该去看Sara Basse的《计算机算法》（这本书2001年的，怎么始终没更新了？）
  16. p137 快速排序（HoarePartition）：由于两边的扫描遇到==的情况都会停止，此时相当于A[i]==A[j]
    1. p138 当i>=j时撤销最后一次swap？靠
  17. p140 ‘world‘s leading expert’翻译成了‘权威’，靠
  18. p147 Strassen算法最难的是记住这7个子矩阵相乘的公式吧
  19. p149 最近对：先递归得到d（实际上这里很有意思）；然后根据d分治处理边界情况
    1. 处理边界：数据的局部性约束减少了问题的排查规模
  20. p151 凸包/快包：这里直线左侧/右侧的说法很莫名其妙
  21. p155 reduction我喜欢翻译为‘归约’，而不是‘化简’
  22. p159 问题10：注意这里结果的点集是两两不可比较的（x1>x2但y1<y2）
  23. p162 部分选主元：避免了大数相减造成的误差（此误差又被作为了除数，导致误差被放大）
  24. p166 注意，行列式的完全展开中，每一项的正负号依赖于行列下标的差值之和
  25. p171 AVL树在Mark Allen Weiss的《数据结构与算法分析》一书中讲得很好
  26. p174 2-3树：这里我怎么没办法理解，2-3树始终高度平衡的吗？似乎存在2种内节点。。。
  27. p190 线性规划/单纯性：只有概念上的描述
    1. p195 整数线性规划（ILP）是NPC的吧？
  28. p201 Horspool是BM的简化版（本书为什么不谈KMP？不过BM确实比KMP要更复杂一点）
  29. p204 本书讲解Boyer-Moore比较详细，值得仔细看看（KMP考虑了模式内部的重复，但它是前缀匹配；但BM考虑了字母表的规模）
  30. p220 动态规划：DP最经典的例子是“编辑距离”
  31. p226 为了设计一个动态规划算法，需要推导出一个递推关系
  32. p230 最优BST：有点复杂。。。
  33. p243 贪心：每一步选择必须满足3个条件：可行、局部最优、不可取消（？）
  34. p248 Prim算法的正确性证明，不错
  35. p259 Fibonacci堆实现优先队列：‘只具有理论价值’？
  36. p263 动态Huffman树？有意思
  37. p266 迭代改进？快速迭代 + 增量改进
  38. p270 单纯形：极点不是最优解时，处理下一个邻近的（这里似乎可以使用某些随机梯度下降之类的状态空间检索技术）
    1. p275 单纯形的增量过程可能是不稳定的
    2. p276 椭球法/Karmarkar算法（内点法？）
  39. p279 最大流：记住2个名词，增广路径 和 预流推进，哈
    1. p285 预流推进不属于迭代改进，因为它并没有在满足约束的前提下生成一系列渐进最优的解
  40. p286 更先进的最大流：Dinitz、Karzanov、Malhotra-Kamar-Maheshwari、Goldberg-Tarjan
    1. me：不如直接去阅读网络优化方面的数学专著好了 -_-
  41. p291 提升效率：把多次迭代在一个阶段完成（Batch？）
  42. p291 加权的二分图最大匹配：这个应该是非常复杂的算法了，靠
  43. p293 稳定婚姻：让我想到‘选举几何’了
  44. p308 难解（untractable）与不可判定
    1. 可以是‘部分可计算’和‘部分可判定’吗？
    2. 停机问题的证明：这个形式证明不是直觉主义构造法的，假如离散的‘所有程序’空间实际上是‘不可枚举’的呢？
  45. p319 ill-conditioned问题：对应于非刚性（Non=Stiff）的常微分方程？
    1. p320 一元二次方程的例子，有意思
  46. p332 分支限界：看上去有点难于理解
  47. p344 TSP近似算法：著名的Christofides？比‘绕树2周’更复杂
    1. 对欧几里得实例，本地查找启发：2选、3选、Lin-Kernighan
  48. p364 我记得并行算法里有一类‘超线性加速’的例子？ 

算法设计与分析基础（第3版）读书笔记（及几处翻译上的错误~~）


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