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2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（A） 01，05，06
小C的倍数问题
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Problem Description
根据小学数学的知识，我们知道一个正整数x是3的倍数的条件是x每一位加起来的和是3的倍数。反之，如果一个数每一位加起来是3的倍数，则这个数肯定是3的倍数。
现在给定进制P，求有多少个B满足P进制下，一个正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数。
Input
第一行一个正整数T表示数据组数(1<=T<=20)。
接下来T行，每行一个正整数P(2 < P < 1e9)，表示一组询问。
Output
对于每组数据输出一行，每一行一个数表示答案。
Sample Input
110
Sample Output
3
思路：找出P-1的因子个数，对于P进制来说，P-1是满足条件的，然后一个数如果是P-1的因子，你动动手就会发现同样也是满足条件的；
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<string>#include<queue>#include<algorithm>#include<stack>#include<cstring>#include<vector>#include<list>#include<set>#include<map>using namespace std;#define LL long long#define pi (4*atan(1.0))#define eps 1e-14#define bug(x) cout<<"bug"<<x<<endl;const int N=1e4+110,M=1e6+10,inf=2147483647;const LL INF=1e18+10,mod=1e9+7;int main(){ int T; scanf("%d",&T); while(T--) { int n,ans=0; scanf("%d",&n); for(int i=1;i*i<=n;i++) if((n-1)%i==0) { ans+=2; if(i*i==n-1)ans--; } printf("%d\n",ans); } return 0;}
今夕何夕
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Problem Description
今天是2017年8月6日，农历闰六月十五。
小度独自凭栏，望着一轮圆月，发出了“今夕何夕，见此良人”的寂寞感慨。
为了排遣郁结，它决定思考一个数学问题：接下来最近的哪一年里的同一个日子，和今天的星期数一样？比如今天是8月6日，星期日。下一个也是星期日的8月6日发生在2023年。
小贴士：在公历中，能被4整除但不能被100整除，或能被400整除的年份即为闰年。
Input
第一行为T，表示输入数据组数。
每组数据包含一个日期，格式为YYYY-MM-DD。
1 ≤ T ≤ 10000
YYYY ≥ 2017
日期一定是个合法的日期
Output
对每组数据输出答案年份，题目保证答案不会超过四位数。
Sample Input
32017-08-062017-08-072018-01-01
Sample Output
202320232024
思路：模拟题没什么好说的，注意2月29即可；
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<string>#include<queue>#include<algorithm>#include<stack>#include<cstring>#include<vector>#include<list>#include<set>#include<map>using namespace std;#define LL long long#define pi (4*atan(1.0))#define eps 1e-14#define bug(x) cout<<"bug"<<x<<endl;const int N=1e4+110,M=1e6+10,inf=2147483647;const LL INF=1e18+10,mod=1e9+7;int mouth[15]={0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};int yyyy(int x){ if(x%400==0||(x%4==0&&x%100!=0)) return 1; return 0;}int much(int y,int m,int d){ int flag=yyyy(y); int ans=0; for(int i=1;i<m;i++) { if(i==2) { if(flag)ans+=29; else ans+=28; } else ans+=mouth[i]; } return ans+d;}int fuck(int yy,int mm,int dd,int y,int m,int d){ int ans=0; for(int i=yy;i<y;i++) { if(yyyy(i))ans+=366; else ans+=365; } return ans;}int main(){ int T; scanf("%d",&T); while(T--) { int y,m,d; scanf("%d-%d-%d",&y,&m,&d); if(m==2&&d==29) { int pre=y,ans=0; for(int i=y+4;;i+=4) { if(yyyy(i)==0)continue; ans+=fuck(pre,m,d,i,m,d); if(ans%7==0) { printf("%d\n",i); break; } pre=i; } } else { int ans=0; for(int i=y+1;;i++) { int d1=much(i-1,m,d); int d2=much(i-1,12,31); int d3=much(i,m,d); ans+=d2-d1+d3; if(ans%7==0) { printf("%d\n",i); break; } } } } return 0;}
度度熊的01世界
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Problem Description
度度熊是一个喜欢计算机的孩子，在计算机的世界中，所有事物实际上都只由0和1组成。
现在给你一个n*m的图像，你需要分辨他究竟是0，还是1，或者两者均不是。
图像0的定义：存在1字符且1字符只能是由一个连通块组成，存在且仅存在一个由0字符组成的连通块完全被1所包围。
图像1的定义：存在1字符且1字符只能是由一个连通块组成，不存在任何0字符组成的连通块被1所完全包围。
连通的含义是，只要连续两个方块有公共边，就看做是连通。
完全包围的意思是，该连通块不与边界相接触。
Input
本题包含若干组测试数据。 每组测试数据包含： 第一行两个整数n,m表示图像的长与宽。 接下来n行m列将会是只有01组成的字符画。
满足1<=n,m<=100
Output
如果这个图是1的话，输出1；如果是0的话，输出0，都不是输出-1。
Sample Input
32 32000000000000000000000000000000000000000000011111111000000000000000000000001111111111100000000000000000000011111111111100000000000000000001111111111111100000000000000000011111100011111000000000000000001111100000011110000000000000000011111000000111110000000000000000111110000000111110000000000000011111100000001111100000000000000111111000000001111100000000000001111110000000001111000000000000011111100000000011111000000000000111110000000000111100000000000001111000000000001111000000000000011110000000000011110000000000000111100000000000011100000000000000111100000000000111000000000000001111000000000001110000000000000011110000000000011100000000000001111000000000011110000000000000011110000000000111100000000000000011100000000001111000000000000000111110000011111110000000000000001111100011111111000000000000000011111111111111100000000000000000011111111111111000000000000000001111111111111000000000000000000001111111111100000000000000000000001111111000000000000000000000000011111000000000000000000000000000000000000000000000000032 3200000000000000000000000000000000000000000000000011111100000000000000000000000000111111100000000000000000000000011111111000000000000000000000001111111110000000000000000000000001111111100000000000000000000000011111111000000000000000000000001111111100000000000000000000000011111110000000000000000000000001111111100000000000000000000000011111111100000000000000000000000111111111000000000000000000000001111111100000000000000000000000111111100000000000000000000001111111111000000000000000000001111111111111000000000000000000111111111111110000000000000000001111111111111100000000000000000011111111111110000000000000000000000011111111110000000000000000000000000011111100000000000000000000000001111111000000000000000000000001111111100000000000000000000000001111111100000000000000000000000011111111000000000000000000000000111111111000000000000000000000001111111110000000000000000000000000111111110000000000000000000000000011111111110000000000000000000000111111111100000000000000000000000111111111000000000000000000000000000000000000003 3101101011
Sample Output
01-1
思路:把与外围相连的0的联通块去掉，剩下的就是被1包围的，你只需要判断1，0联通块的个数即可；
并查集判联通；
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<string>#include<queue>#include<algorithm>#include<stack>#include<cstring>#include<vector>#include<list>#include<set>#include<map>#include<bitset>#include<time.h>using namespace std;#define LL long long#define pi (4*atan(1.0))#define eps 1e-4#define bug(x) cout<<"bug"<<x<<endl;const int N=2e4+10,M=1e6+10,inf=1e9+7,MOD=1e9+7;const LL INF=1e18+10,mod=1e9+7;int fa[N];int vis[N],flag[N];int Find(int x){ return x==fa[x]?x:fa[x]=Find(fa[x]);}void update(int x,int y){ int u=Find(x); int v=Find(y); if(u!=v)fa[u]=v;}int n,m;char a[110][110];int check(int x,int y){ if(x<=0|x>n||y<=0||y>m) return 0; return 1;}int xx[5]={1,0,-1,0};int yy[5]={0,-1,0,1};int pos(int x,int y){ return (x-1)*m+y;}void xjhz(){ memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(flag,0,sizeof(flag)); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { for(int k=0;k<4;k++) { int x=i+xx[k]; int y=j+yy[k]; if(check(x,y)&&a[x][y]==a[i][j]) { update(pos(x,y),pos(i,j)); } } } } int zero=0,one=0; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { int XX=Find(pos(i,j)); for(int k=0;k<4;k++) { int x=i+xx[k]; int y=j+yy[k]; if(check(x,y)==0) vis[XX]=1; } } } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { int XX=Find(pos(i,j)); if(a[i][j]==‘1‘) { if(!flag[XX])one++; flag[XX]=1; } else { if(!vis[XX]&&!flag[XX])zero++; flag[XX]=1; } } } if(one!=1)printf("-1\n"); else { if(zero==1)printf("0\n"); else if(zero==0)printf("1\n"); else printf("-1\n"); }}int main(){ while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { for(int i=0;i<=15000;i++) fa[i]=i; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",a[i]+1); xjhz(); } return 0;}
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