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最少拦截系统-贪心或最长上升子序列

2024-11-24 17:20:39   203人阅读

最少拦截系统
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 32768KB 64bit IO Format: %I64d & %I64u

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Description

某国为了防御敌国的导弹突击,发展出一种导弹拦截系统.可是这样的导弹拦截系统有一个缺陷:尽管它的第一发炮弹可以到达随意的高度,可是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.因为该系统还在试用阶段,所以仅仅有一套系统,因此有可能不能拦截全部的导弹. 
怎么办呢?

多搞几套系统呗!你说说倒蛮easy,成本呢?

成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少须要多少套拦截系统. 

 

Input

输入若干组数据.每组数据包含:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔) 
 

Output

相应每组数据输出拦截全部导弹最少要配备多少套这样的导弹拦截系统. 
 

Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65
 

Sample Output

2
 

子序列：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
//动态分析
/*  |
    |       |
    |       |
    |       |   |
            |   |
                |
                |
                |
                |
                */
//从右到左呈现递增趋势
//运用最长上升子序列
int a[3005];
int dp[3005];
int main(){
int n;
//freopen("D://imput.txt","r",stdin);
while(~scanf("%d",&n)){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    int reco=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[j]<a[i]){
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
            }
        }
        reco=max(reco,dp[i]);
    }
    printf("%d\n",reco);
}
return 0;
}


贪心：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
int a[3005],dp[3005],keep[3005];
//贪心算法，每一个阶段寻找最优解(正解时间比动态规划要少空间消耗更大)
using namespace std;
int main(){
    int cur=1,res=0,rec,reco,n;
    //freopen("D://output.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n)){
    if(n==0)continue;
    scanf("%d",&a[1]);reco=cur=keep[1]=dp[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);rec=0;
        for(int k=1;k<=cur;k++){
          if(a[res=keep[k]]>=a[i])
        dp[i]=dp[rec||a[rec]>a[res]?
 res:rec=res];//将导弹加在最低数的尾部
        }
        if(a[rec]<a[i])  keep[dp[i]=++cur]=i;
        else  keep[dp[i]=dp[rec]]=i;
        reco=max(reco,dp[i]);//比較，得出最多系统
        //printf("[%d]\n",dp[i]);
    }
    printf("%d\n",reco);
    }
return 0;
}


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