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L2-023. 图着色问题
图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图 G = (V, E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？
但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。
输入格式：
输入在第一行给出3个整数V（0 < V <= 500）、E（>= 0）和K（0 < K <= V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个 正整数N（<= 20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无 向图是合法的（即不存在自回路和重边）。
输出格式：
对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出“Yes”，否则输出“No”，每句占一行。
输入样例：6 8 32 11 34 62 52 45 45 63 641 2 3 3 1 24 5 6 6 4 51 2 3 4 5 62 3 4 2 3 4输出样例：
YesYesNoNo
只要颜色数不等于k，就不符合，如果等于，再通过邻接矩阵判断就好。
代码：
#include <iostream>#include <map>using namespace std;int main(){ int v,e,k,x,y; int mp[501][501]={0}; int color[501]; cin>>v>>e>>k; for(int i=0;i<e;i++) { cin>>x>>y; mp[x][y]=mp[y][x]=1; } int n; cin>>n; map<int,int> co; for(int i=0;i<n;i++) { co.clear(); int flag=1,c=0; for(int j=1;j<=v;j++) { cin>>color[j]; if(!co[color[j]])co[color[j]]++,c++; } if(c==k) for(int j=1;j<v;j++) { for(int l=j+1;l<=v;l++) if(color[j]==color[l]&&mp[j][l]) { flag=0; break; } if(!flag)break; } else flag=0; if(flag)cout<<"Yes"<<endl; else cout<<"No"<<endl; }}
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