【问题描述】

晚会正在进行一个传话游戏，如果A认识B，那么A收到某个消息，就会把这个消息传给B，以及所有A认识的人（A认识B，B不一定认识A），所有人从1到N编号。

现在给出所有认识关系，如果A发布一条新消息，那么会不会经过若干次传话后，这个消息传回给了A(1 ≤ A ≤ N)。

【输入描述】

输入的第一行是两个数N和M，表示人数和认识关系数；

接下来的M行，每行两个数A和B，表示A认识B。

【输出描述】

输出一共有N行，每行一个字符“T”或“F”。

第i行如果是“T”，表示i发出一条新消息会传回给i，如果是“F”，表示i发出一条新消息不会传回给i。

【样例输入】

4 6

1 2

2 3

4 1

3 1

1 3

2 3

【样例输出】

T

T

T

F

【数据范围及提示】

对于30%的数据，N ≤ 1000，M ≤ 20000；

对于50%的数据，N ≤ 10000，M ≤ 100000；

对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000；

认识关系可能会重复给出。

消息传递