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已知二叉树的前序遍历结果和中序遍历结果,请重建原来的二叉树
分析的过程:
1、假设前序遍历的第一个值为a,该值就是原二叉树的根节点。
2、在中序遍历结果中查找a。 则在中序遍历中a前面的节点,就是原二叉树a节点左子树的中序遍历结果;在a后面的节点,就是原二叉树a节点右子树的中序遍历结果。
3、由第二步得到a节点左子树的节点个数为m,那么在前序遍历中a后面的m个节点即为a节点左子树的前序遍历结果;
4、由第二步得到a节点右子树的节点个数为n,那么在前序遍历中最后n个节点即为a节点右子树的前序遍历结果;
由此我们可以得到a节点左子树和右子树的前序遍历和中序遍历结果;
这正符合递归的解决思想。
下面给出算法如下:
#include "stdafx.h" #include <iostream> using namespace std; struct BinaryTreeNode { int value; BinaryTreeNode* leftChild; BinaryTreeNode* rightChild; }; BinaryTreeNode* CreateTree(int* pPreVisit, int start1, int end1, int* pMidVisit, int start2, int end2) { if(pPreVisit == NULL || pMidVisit == NULL || start1 > end1 || start2 > end2 || (end1 - start1 != end2 - start2)) { return NULL; } BinaryTreeNode* pRootNode = new BinaryTreeNode(); pRootNode->value = pPreVisit[start1]; int index = start2; while(index < end2) { if(pMidVisit[index] == pPreVisit[start1]) { break; } index++; } int leftChildStart = ++start1; int leftChildCount = index - start2; int leftChildEnd = leftChildStart + leftChildCount - 1; pRootNode->leftChild = CreateTree(pPreVisit, leftChildStart, leftChildEnd, pMidVisit, start2, index - 1); int rightChildCount = end2 - index; int rightChildStart = end1 - rightChildCount + 1; pRootNode->rightChild = CreateTree(pPreVisit, rightChildStart, end1, pMidVisit, index + 1, end2); return pRootNode; } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { int PreVisit[] = {1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8}; int MidVisit[] = {4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6}; BinaryTreeNode* pRoot = CreateTree(PreVisit, 0, sizeof(PreVisit)/sizeof(int) - 1, MidVisit, 0, sizeof(MidVisit)/sizeof(int) -1); char exit; cin >> exit; return 0; }
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