描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3
7

动态规划基本思想的应用，由外部循环的控制，从局部最优到全局最优，并在循环过程中更新局部最优达到循环结束，局部到全局的升华；

 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max(a,b) a>b?a:b//求最大值
#define MAX_LEN 10010//最多支持的序列长度
int dp[MAX_LEN];//保存动态的局部解
char ch[MAX_LEN];//保存原始数据
int main()
{
	int T,<span style="font-family: Tahoma, Arial, sans-serif, simsun;"> len;</span>

	int i,j;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int ans = 0;//局部最优解
		scanf("%s",ch);
		len = strlen(ch);
		for(i = 0; i < len; i ++)//遍历每一个字符
		{
			dp[i] = 1;//最小的序列长度为1
			for(j = 0; j < i; j ++)//对于每个i,遍历i之前的所有字符
			{
				if(ch[j] < ch[i])//若果该字符(ch[j])小于当前字符(ch[i])说明满足“单调递增”的要求
					dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);
					
			}
			ans = max(ans,dp[i]);//获得当前全局的最优(相对于i)来说
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}        

单调递增最长子序列